已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,并且圆C与圆M：x²+y²-2x=0相外切,又和直线x+√3y=0相切,求圆C的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 20:01:29

已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,并且圆C与圆M：x²+y²-2x=0相外切,又和直线x+√3y=0相切,求圆C的方程
已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,并且圆C与圆M：x²+y²-2x=0相外切,又和直线x+√3y=0相切,求圆C的方程

已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,并且圆C与圆M：x²+y²-2x=0相外切,又和直线x+√3y=0相切,求圆C的方程
∵圆C的圆心在x轴的正半轴上
∴b=0
设圆的方程为 (x-a)²+y²=r² (其中a＞0)
∵与圆M外切
∴|a-1|=1+r (圆M的圆心为(1,0) 半径为1 又外切所以两圆心间的距离等于两圆的半径之和)
又∵ 直线x+√3y=0相切
∴d=|a|/2=r 解得a=4 r=2
∴圆C的方程为 (x-4)²+y²=4

设圆C圆心为(t,0),t>0，半径为r
圆M：x²+y²-2x=0即(x-1)²+y²=1
因此
(t-1)²+(0-0)²=(1+r)²
|t|/2=r
解得
r=2，t=4
所以圆C:(x-4)²+y²=4

圆方程:(x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2 一，AB的中点坐标 (-1,7) 二，以AB为直径的圆的方程半径R=5 (x+1)^2+(y-7)^2=25 AB中点的

先得到圆M的圆心O，半径r
然后圆心C到O的距离减掉r就是圆C的半径R
在由设圆心C为（a，0）算其到直线的距离等于R，可以得到a
圆C就出来了

我们设圆C的圆心C=（a,0）a>0，
设半径为r。
∵x²+y²-2x=0
圆心（1，0），
半径为1|a-1|=1+r a/2=ra=0(舍)，
∴a=4，r=2
∴综上可得圆的方程为:（x-4）²+y²=4
正确答案，记得采纳哦*^_^*

设C（a,0）a>0，半径为r。
因为x²+y²-2x=0圆心（1，0），半径为1
|a-1|=1+r a/2=r
a=0(舍)，a=4，所以r=2
所以圆的方程为（x-4）²+y²=4