作业帮已知圆C的圆心.已知圆C的圆心在直线x-y+1=0上.并且经过原点和A(2,1).求圆的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:30:16
已知圆C的圆心.已知圆C的圆心在直线x-y+1=0上.并且经过原点和A(2,1).求圆的方程
已知圆C的圆心.
已知圆C的圆心在直线x-y+1=0上.并且经过原点和A(2,1).求圆的方程
已知圆C的圆心.已知圆C的圆心在直线x-y+1=0上.并且经过原点和A(2,1).求圆的方程
因为圆C的圆心在直线x-y+1=0上
所以设圆心C为（a,a+1）
因为经过原点O和A(2,1)
所以OC=AC,OC²=AC²
a²+（a+1）²=（a-2）²+（a+1-1）²
a=1/2
所以C（1/2,3/2）
r=OC=√10/2,r²=5/2
所以圆的方程为：（x-1/2）²+（y-3/2）²=5/2
x=2y 1
设圆心纵坐标是a,则横坐标2a 1
(x-2a-1)^2 (y-a)^2=r^2
过原点和A(2,1),
代入(0-2a-1)^2 (0-a)^2=r^2
(2-2a-1)^2 (1-a)^2=r^2
相减
(2a 1)^2 a^2-(2a-1)^2-(a-1)^2=0
[(2a 1)^2-(2a-1)^2] [a^2-...
全部展开
x=2y 1
设圆心纵坐标是a,则横坐标2a 1
(x-2a-1)^2 (y-a)^2=r^2
过原点和A(2,1),
代入(0-2a-1)^2 (0-a)^2=r^2
(2-2a-1)^2 (1-a)^2=r^2
相减
(2a 1)^2 a^2-(2a-1)^2-(a-1)^2=0
[(2a 1)^2-(2a-1)^2] [a^2-(a-1)^2]=0
(2a 1 2a-1)(2a 1-2a 1) (a a-1)(a-a 1)=0
4a*2 (2a-1)=0
a=1/10,2a 1=6/5
r^2=(2a 1)^2 a^2=29/20
(x-6/5)^2 (y-1/10)^2=29/20
收起
你好 和这题类似的 你看看吧 一样的步骤
设圆心（x,y）由题知：
（1）x-y+1=0
(2)x^2+y^2=(x-2)^2+（y-1）^2
解得：x=1/2;y=3/2,x^2+y^2=5/2
所以：圆的方程为（x-1/2）^2+(y-3/2)^2=5/2
方法1，设圆心，两点间距离等于半径，相等
方法2，过已知两点的中垂线与已知直线交点即为圆心，再求半径
方法3，画图，可得出答案，但要画的准，可以用来验算，望采纳