α、β是方程x平方-2x+a=0的两个复数(a属于R)根,求|α|+|β|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:41:18

α、β是方程x平方-2x+a=0的两个复数(a属于R)根,求|α|+|β|
α、β是方程x平方-2x+a=0的两个复数(a属于R)根,求|α|+|β|

α、β是方程x平方-2x+a=0的两个复数(a属于R)根,求|α|+|β|
α、β是方程x平方-2x+a=0的两个复数
x=[2±√(4-4a)]/2=1±√1-a
可见a>1
不妨设α=1+√(a-1)i, β=1-√(a-1)i
IαI=√{1+[√(a-1)]^2}=√a
IβI=√{1+[-√(a-1)]^2}=√a
所以|α|+|β|=2√a

当△=4-4a≥0，即a≤1时，α、β是实数根，|α|+|β|=√[(α+β)²-2αβ+2|αβ|]=√(4-2a+2|a|)
当△=4-4a<0，即a>1时，α、β是虚根根，α=1+√(a-1)i、β=1-√(a-1)i，所以|α|+|β|=2a

α、β是方程x平方-2x+a=0的两个复数(a属于R)根,求|α|+|β| 设a、β是方程2x的平方-6x+3的两个根 |a-β|=?设a、β是方程2x的平方-6x+3的两个根 |a-β|=? 如果代数式(x+5)(2x-1)的值为0 那么x值为?a,b是方程2x平方=8x的两个根 则a平方+b平方的值是?a平方+3a...如果代数式(x+5)(2x-1)的值为0 那么x值为?a,b是方程2x平方=8x的两个根 则a平方+b平方的值是?a平方 方程x平方+2x+a-1=0有两个负根,则a的取值范围是 方程X平方+2X+A-1=0有两个负数根,则A的取值范围是? 设a,b是方程x（平方）+x-2012=0的两个实数根,则a（平方）+2a+b的值为“X(平方)”指的是X的平方 设a,b是方程x的平方+x-2013=0的两个不相等的实数根,则a的平方+2a+b的值为? a,b是方程x的平方+x-2013=0的两个不相等的实数根,则a的平方+2a+b的值是多少? 设a、b是方程x的平方+x-2009=0的两个实数根,则a的平方+2a＋b的值为 设a,b是方程（x的平方）+x-2009=0的两个实数根,则(a的平方+2a+b的值是多少? 设a,b是方程x的平方+x-2010=0的两个实数根,则a的平方+2a+b的值为 设a,b是方程x的平方+x-2009=0的两个实数根,则a的平方+2a+b的值为多少? 设a,b是方程x的平方+x-2009=0的两个实数根,则a的平方+2a+b的值是多少? 设a和b是方程X平方+X-2013=0的两个不相等的实数根,则a平方+2a+b= 设a,b是方程x平方+x-2009=0的两个实数根,则a平方+2a+b的值为多少? 设a,b是方程x平方+x-2009=0的两个实数根,则a平方+2a+b的值为多少? 设a,b是方程x平方＋x-2011=0的两个实数根,则a平方+2a+b的值为 设a.b是方程x 平方+x-2011=0的两个实数根则a 平方+ 2a+b 的值为多少?