直线(y=kx+b)与坐标轴围成的三角形的面积为4,且直线向下平移3个单位后过点(0,1),求原直线的解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:40:17

直线(y=kx+b)与坐标轴围成的三角形的面积为4,且直线向下平移3个单位后过点(0,1),求原直线的解析式.
直线(y=kx+b)与坐标轴围成的三角形的面积为4,且直线向下平移3个单位后过点(0,1),求原直线的解析式.

直线(y=kx+b)与坐标轴围成的三角形的面积为4,且直线向下平移3个单位后过点(0,1),求原直线的解析式.
向下平移3个单位后是y=kx+b-3
所以1=0+b-3
b=4
y=0,x=-4/k
x=0,y=4
所以面积是|-4/k*4|÷2=4
k=±2
所以y=2x+4或y=-2x+4

三角形的直角边长度，就是当x=0或者Y=0，是所对应的值
当X=0，y=b , 当Y=0，X=-b/k
|1/2*b*(-b/k)|=4;
直线向下平移3个单位
y+3=kx+b,它过（0,1）
4=b;
k=-2或2;
解析式为y=-2x+4或 y=2x+4

向下平移3个单位后是y=kx+b-3，所以1=0+b-3，b=4；
y=0时，x=-4/k；
x=0时，y=4；
所以面积=|-4/k*4|/2=4
所以k=±2
所以直线的解析式为y=2x+4或y=-2x+4

直线向下平移3个单位过（0，-1），那么向上移3个单位，过（0，2）
与坐标轴围成的三角形面积为4，有2条直线，分别向左右倾斜，K>0和K<0
与X轴分别交于（-4，0）、（4，0）所以直线解析式为：y=1/2x+2 和y=-1/2x+2

直线向下平移3个单位过（0，-1），所以原直线过（0,2）
所以b=2，y=kx+2，因为与坐标轴围成三角形面积为4
所以1/2 * 2 * x = 4，所以x = 4
所以原直线还过（4,0）或者（-4，0），代入y=kx+2，k=-1/2 或者 k= 1/2

设直线与X轴交点为（a，0）
因为，直线向下平移3个单位过（0，-1）
所以，直线过点（0，2）
所以a*2*1/2=4
a=4
即，与X轴交点为(4,0)或（-4，0）
所以，直线有两条
为y=-1/2x+2或y=1/2x+2