已知关于x的方程x^2+2(2-m)x+3-6m=0求证；1无论M取什么实数,方程总有实数根2 如果方程有一个实数根X=-1,求M的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:26:33

已知关于x的方程x^2+2(2-m)x+3-6m=0求证；1无论M取什么实数,方程总有实数根2 如果方程有一个实数根X=-1,求M的值
已知关于x的方程x^2+2(2-m)x+3-6m=0
求证；1无论M取什么实数,方程总有实数根
2 如果方程有一个实数根X=-1,求M的值

已知关于x的方程x^2+2(2-m)x+3-6m=0求证；1无论M取什么实数,方程总有实数根2 如果方程有一个实数根X=-1,求M的值
1）
判别式△=4(2-m)^2-4(3-6m)=4(m^2+2m+1)=4(m+1)^2≥0
所以,无论M取什么实数,方程总有实数根
2)
把x=-1代人方程x^2+2(2-m)x+3-6m=0得：
1-2(2-m)+3-6m=0
-4m=0
m=0

1.因式分解~(x+3)(x+1-2m)=0
根为-3 2m-1
2.-1代入~m=0

1.
△=[2(2-m)]^2-4(3-6m)
=4(m^2-4m+4)+24m-12
=4m^2+8m+4
=4(m+1)^2≥0
所以无论m取什么实数,方程总有实数根
2.X=-1代入方程就行了~~
x^2+2(2-m)x+3-6m=0
算出来M=0

1.证明:△=b的平方-4ac(b为一次项系数,a为2次项系数,c为常数项)=[2(2-m)]的平方-4*1*(3-6m)=4*m的平方+8m+4=4*(m+1)的平方≥0
所以无论M取什么实数，方程总有实数根
2.把X=-1代入原方程,得
(-1)的平方-2(2-m)+3-6m=0
-4m=0
所以m=0

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