若三角形ABC的三边长a,b,c满足a^2(b-c)+b^(c-a)+c^2(a-b)=0,试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 23:01:29

若三角形ABC的三边长a,b,c满足a^2(b-c)+b^(c-a)+c^2(a-b)=0,试判断三角形ABC的形状
若三角形ABC的三边长a,b,c满足a^2(b-c)+b^(c-a)+c^2(a-b)=0,试判断三角形ABC的形状

若三角形ABC的三边长a,b,c满足a^2(b-c)+b^(c-a)+c^2(a-b)=0,试判断三角形ABC的形状
(a^2)*(b-c)+(b^2)(c-a)+(c^2)(a-b)
=a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b
=ab(a-b)+bc(b-c)+ac(c-a)
=b(a^2-ab+cb-c^2)+ac(c-a)
=b[(a+c)(a-c)-b(a-c)]+ac(c-a)
=b(a-c)(a+b-c)-ac(a-c)
=(a-c)(ab+b^2-bc-ac)
=(a-c)(a-b)(b-c)=0
所以a-c=0或a-b=0或b-c=0
即：a,b,c三个数中至少有两个数相等
所以ABC是等腰三角形

a=b=c 等边三角形

等边三角形

若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a 若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 若三角形ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a方+b方-c方)=o,则三角形ABC的形状若三角形ABC的三条边长abc满足条件a方+b方+c方+338等于10a+24b+26c,则三角形ABC为【】若三角形ABC的三边长a,b,c满足(a-b):(c-b):(a-c)=-7:1:18,试判断三角形形状若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状若三角形ABC三边长a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则三角形ABC的形状是若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形? 若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+（a-c)b=0则三角形ABC为()三角形已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,判别三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状