若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:41:04

若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状
若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状

若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形

1、
A∩B={1/2}
所以x=1/2是公共跟
把x=1/2代入
1/2-p/2+q=0
3/2+p/2+1+5+q=0
q=-4,p=-7
A,
2x²+7x-4=0
(2x-1)(x+4)=0
x=1/2,x=-4
B,
6x²-5x+1=0
(3x-1)(2x-1)=...

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1、
A∩B={1/2}
所以x=1/2是公共跟
把x=1/2代入
1/2-p/2+q=0
3/2+p/2+1+5+q=0
q=-4,p=-7
A,
2x²+7x-4=0
(2x-1)(x+4)=0
x=1/2,x=-4
B,
6x²-5x+1=0
(3x-1)(2x-1)=0
x=1/3,x=1/2
A∪B={1/2,-4,1/3}
2、
根号下大于等于0，分母不等于0
所以2-x≥0
x≤2
2x²-3x-2≠0
(2x+1)(x-2)≠
x≠-1/2,x=2
所以x<2且x≠-1/2

收起

三角形三边长为a,b,c,且根号a-2+b-3的绝对值=0,若c为偶数,试求△ABC三边长 若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形? 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+（a-c)b=0则三角形ABC为()三角形 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a a,b,c为三角形ABC的 三边长,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24求各边长 若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 1.三角形ABC三边长a,b,c均为正整数a,b,且a 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状 求证:若a,b.c为三角形的三边长,且a+b+c=1.则a²+b²+c²+4abc 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形abc三边长,b,c满足c减6的绝对值等于负【b-4】的平方,且a满 若a,b,c为三角形ABC的三边长,且(a-b)b+c(b-a)=c(c-a)+b(a-b),试判断三角形ABC的形状并说明理由 设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形. 若三角形的三边长a b c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=20则三角形abc是什么