已知实数ab满足ab=1,a+b=3求代数式a的四次方+b的四次方的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:35:46

已知实数ab满足ab=1,a+b=3求代数式a的四次方+b的四次方的值.
已知实数ab满足ab=1,a+b=3
求代数式a的四次方+b的四次方的值.

已知实数ab满足ab=1,a+b=3求代数式a的四次方+b的四次方的值.
a的四次方+b的四次方
=(a²+b²)²-2a²b²
=[(a+b)²-2ab]²-2a²b²
=[3²-2*1]²-2*1
=49-2
=47

因为a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9-2=7
所以a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=7^2-2=47

正确答案案是47

(a+b)(a+b)=a`a+2ab+b`b
3*3=a`a+2+b`b
7=a`a+b`b
a`a`a`a+b`b`b`b=7*7-2=47