作业帮1.已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=mAM成立,则m=A.2 B.3 C.4 D.52.证明：向量OA,向量OB,向量OC的终点A,B,C共线,则存在实数a,μ且a+μ=1,使向量OC=a向量OA+μ向量OB；
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:13:08
1.已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=mAM成立,则m=A.2 B.3 C.4 D.52.证明：向量OA,向量OB,向量OC的终点A,B,C共线,则存在实数a,μ且a+μ=1,使向量OC=a向量OA+μ向量OB；
1.已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=mAM成立,则m=
A.2 B.3 C.4 D.5
2.证明：向量OA,向量OB,向量OC的终点A,B,C共线,则存在实数a,μ且a+μ=1,使向量OC=a向量OA+μ向量OB；反之也成立.（拉姆达打不出来,用a来代替）
1.已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=mAM成立,则m=A.2 B.3 C.4 D.52.证明：向量OA,向量OB,向量OC的终点A,B,C共线,则存在实数a,μ且a+μ=1,使向量OC=a向量OA+μ向量OB；
1．（我用→MA表示向量MA）因为→MA＋→MB+→MC＝→0 而且→MB＝→AB－→AM,→MC＝→AC－→AM,带入上述等式整理一下可以得到→AB+→AC＝3→AM.又A、B、C三点不共线,所以m＝3.
2．因为A、B、C三点共线,所以存在一个实数κ使得κ→AB＝→AC,那么κ（→OB－→OA）＝→OC－→OA,整理得→OC＝（1－κ）→OA＋κ→OB,令a＝1－κ,μ＝κ,可知a+μ=1,使向量OC=a向量OA+μ向量OB.反之,如果a+μ=1,使→OC=a→OA+μ→OB,则有→OC=（1－μ）→OA+μ→OB,整理得,→AC=μ→AB,说明A、B、C三点共线.
OVER!
选B
一题 选B 很简单 M为三角形的重心
二题 为书上 或者课后习题 多看几遍定理就出来了 这里不好打字