ab为非零向量,(a+3b)垂直于(7a-5b),(a-4b)垂直于(7a-2b),求ab夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:36:47

ab为非零向量,(a+3b)垂直于(7a-5b),(a-4b)垂直于(7a-2b),求ab夹角
ab为非零向量,(a+3b)垂直于(7a-5b),(a-4b)垂直于(7a-2b),求ab夹角

ab为非零向量,(a+3b)垂直于(7a-5b),(a-4b)垂直于(7a-2b),求ab夹角
(a+3b)*(7a-5b)=7*a^2-15*b^2+16*ab=0 (1)
(a-4b)*(7a-2b)=7*a^2+8*b^2-30*ab=0 (2)
(1)-(2): ab=2*b^2 (3)
15*(1)+8*(2): ab=a^2 (4)
So (3)*(4) we get (ab)^2/(a^2*b^2)=1/2 (5)
So cos(a,b)=ab/(|a|*|b|)=sqrt[(5)]=1/sqrt(2)
So the angle between a,b is pi/4

(a+3b)垂直于(7a-5b),(a-4b)垂直于(7a-2b),
(a+3b)点乘(7a-5b)=0
(a-4b)点乘(7a-2b)=0
得a与b的方程,a方是a的模,b方是b的模。
cos公式求
这已经是对我来说算详细的了,我平时都口算。

ab为非零向量,(a+3b)垂直于(7a-5b),(a-4b)垂直于(7a-2b),求ab夹角 ab为非零向量,(a+b)垂直于(7a-5b),(a-4b)垂直于(7a-2b),求ab夹角 已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 已知向量a,b均为非零向量,(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,求ab的夹角 已知ab均为非零向量,2a-b与a+b垂直,2a-b与a-2b垂直,求a与b的夹角, 非零向量(a+3b)垂直(2a-b),(a-2b)垂直(2a+b),求向量ab的余弦值 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=(3,4)求a向量的单位向量 已知非零向量a、b满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则a、b的夹角为已知非零向量a、b满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则a、b的夹角为多少 6、向量a、向量b为非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直;向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直,则下列a与向量b的夹角( ) 1.设a,b是两个非零向量,若a+3b与7a-5b垂直,求a与b的夹角?2.向量a=(1,-1),b=(3,-4),x=a+mb,m为实数,试证:使|x|最小的向量x垂直于向量b? 向量a垂直于向量b与向量ab 的数量积为零等价吗?如果说是零向量呢?那会不会成立? 已知向量AB为非零向量且丨A+B丨=丨A-B丨求证A垂直B 已知a向量是非零向量,b向量为(3,4),a向量垂直于b向量.求a向量的单位项量 平面向量数量积运算已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 若非零向量AB满足(A+3B)垂直(2A-B),(A+B)垂直B,则向量AB夹角为 关于平面向量的证明问题已知非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,求证:a垂直于b注:不会打垂直符号 已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0设a(x,y)因为 a b垂直,所以有3X+4Y=0★【为什么有 X的平方+Y的平方=1?】★ 非零向量ab相互垂直,则(向量a+向量b)乘(向量a-向量b)=0 为什么?