高中数学 一道简单的题a ,b属于正数,a+b=1,则ab+1/ab的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:49:59

高中数学 一道简单的题a ,b属于正数,a+b=1,则ab+1/ab的最小值是
高中数学 一道简单的题
a ,b属于正数,a+b=1,则ab+1/ab的最小值是

高中数学 一道简单的题a ,b属于正数,a+b=1,则ab+1/ab的最小值是
a+b≥2√ab=1
2√ab≤1
ab≤1/4
f(x)=x+1/x在(0,1)上是减函数
因此当x=ab=1/4时,f(x)取最小值,最小值为17/4

4.25

2

4.25,当且仅当a=b=0.5时成立

5,不等式的简单应用。

1/2=(a+b)平方/2>=ab
当ab=1/2时取到最小值 5/2

ab+1/ab≥2倍根号下ab×1/ab=1

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