用向量求异面直线SM与SN所成角的余弦值已知S是边长1的正三角形所在平面外一点,且SA=SB=SC=1,M,N分别是AB,SC的中点,求异面直线SM与SN所成角的余弦值.不好意思,写错了,是SM与BN所成角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:28:42

用向量求异面直线SM与SN所成角的余弦值已知S是边长1的正三角形所在平面外一点,且SA=SB=SC=1,M,N分别是AB,SC的中点,求异面直线SM与SN所成角的余弦值.不好意思,写错了,是SM与BN所成角的余弦值
用向量求异面直线SM与SN所成角的余弦值
已知S是边长1的正三角形所在平面外一点,且SA=SB=SC=1,M,N分别是AB,SC的中点,求异面直线SM与SN所成角的余弦值.
不好意思,写错了,是SM与BN所成角的余弦值

用向量求异面直线SM与SN所成角的余弦值已知S是边长1的正三角形所在平面外一点,且SA=SB=SC=1,M,N分别是AB,SC的中点,求异面直线SM与SN所成角的余弦值.不好意思,写错了,是SM与BN所成角的余弦值

以A为原点,平行AC边上的高为X轴,AC边为Y轴,平行三棱锥高SH的直线为Z轴,建立空间直角坐标系,各点坐标如下:

A(0,0,0),B(√3/2,1/2,0),C(0,1,0),

S(√3/6,1/2,√6/3),N(√3/12,3/4,√6/6),

M(√3/4,1/4,0),

向量SM=(√3/12,-1/4,-√6/3),

向量BN=(-5√3/12,1/4,√6/6),

向量SM•BN=-5/48-1/16-1/3=-1/2,

|SM|=√3/2,|BN|=√3/2,

设向量SM和BN成角为θ,

cosθ=SM•BN/(|SM|*|BN|)=-1/2/[(√3/2)*(√3/2)]=-2/3,

异面直线SM与BN所成角的余弦值为-2/3,

若是SM与NB则成锐角,其余弦值为2/3.

用向量求异面直线SM与SN所成角的余弦值已知S是边长1的正三角形所在平面外一点,且SA=SB=SC=1,M,N分别是AB,SC的中点,求异面直线SM与SN所成角的余弦值.不好意思,写错了,是SM与BN所成角的余弦值 正四面体S-ABC,M为AB中点,则SM与BC所成角的余弦值是 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点,求异面直线PQ与EF所成角的余弦值用空间向量做 已知直角梯形oabc中,oa平行bc,角aoc等于90度,so垂直面oabc且os等于oc等于oc等于1,oa等于2.异面直线sa和ob所成的角的余弦值.os与面sab所成角的余弦值.二面角B-AS-0的余弦值.(用向量做) 用向量解决立体几何的相关问题 就是 用向量做立体几何的几个公式 比如 求二面角 求异面直线所成角的 正余弦 线面夹角的 正余弦 等公式 若直线 l 的方向向量 a=(-2,3,1) 平面z的一个法向量n=(4,0,1) 则直线l与平面z所成的角的余弦值为?全过程 正方体ABCD-A1B1C1D1中BB1与平面ACD1所成角的余弦值为(用向量的方法做) 正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BD1与底面ABCD所成角的余弦值,用空间向量法做, S是正三角形ABC所在平面外一点,如图,SA=SB=SC且∠ASB=∠BSC=CSA=π/2,M,N分别是AB和SC的中点,求异面直线SM与BN所成的角的余弦值? 直线与面所成角的正弦值怎么求,二面角的余弦怎么求1.求PA与平面ACE所成角的正弦值.如果我用建立空间直角坐标系的方法求出了平面ACE的一 个法向量n1,那么可以求出向量PA(已知)与向量n1 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值是?用向量见坐标系的方法解. 已知c=(1,-1,1)是直线l的方向向量,d=(-1,0,0)是l在平面a内射影的方向向量,则l与平面a所成角的余弦值为? 如图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点.若直线BE与平面ABCD成45°角,求异面直线GE与AC所成角的余弦值.用向量的知识解答,做空间坐标系那样的 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,求异面直线AC与BD所成角的余弦值是求异面直线AC与BD1所成角的余弦值才对。 怎样求直线与平面所成的角正余弦值 用向量求直线与面的余弦值怎么求 高中立体几何以及向量问题.我用空间向量的方法求几何体中异面直线所成角的余弦值.算出来是负的.我确定计算结果无误.但是异面直线所成角是0到90度范围内.余弦值求出来是负值怎么办?直 已知正方体ABCD-A’B’C’D’,求直线AC’与直线AD’所成角的余弦值