作业帮如图正六边形abcdef的边长为2.P为这个正六边形正六边形ABCDEF的边长为2cm,点P为这个正六边形内部的一个动点,则点P到这个正六边形各边的距离之和为__________cm．大神啊 求给出草图啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:20:51
如图正六边形abcdef的边长为2.P为这个正六边形正六边形ABCDEF的边长为2cm,点P为这个正六边形内部的一个动点,则点P到这个正六边形各边的距离之和为__________cm．大神啊 求给出草图啊
如图正六边形abcdef的边长为2.P为这个正六边形
正六边形ABCDEF的边长为2cm,点P为这个正六边形内部的一个动点,则点P到这个正六边形各边的距离之和为__________cm．大神啊 求给出草图啊 
如图正六边形abcdef的边长为2.P为这个正六边形正六边形ABCDEF的边长为2cm,点P为这个正六边形内部的一个动点,则点P到这个正六边形各边的距离之和为__________cm．大神啊 求给出草图啊
6*根号3 填这个
当P点是正6边形的中心时 连接PA,PB,...PF 就分成6个正三角形
还有一种解法：
P到AB,ED 的距离和m 就是作一直线垂直AB,ED （AB // ED）
这个m可以求出来 m=2根号3 (连AE ,BD 则AE=BD=m =根号(2^2+2^2-2*2*2*cos120)=2根号3 )
有三个这样的m
所以填3m
6根号3
用的是大学中极限的思路
6倍的根号3
连接FB AC AE 则角AFB=30度
可求得FB=2倍的根号3 点P到直线FE 、BC的距离即是FB长度
同理得AC AE也等于2倍的根号3
故点P到各边距离之和为3乘以2倍的根号3 即6倍的根号3
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6倍的根号3
连接FB AC AE 则角AFB=30度
可求得FB=2倍的根号3 点P到直线FE 、BC的距离即是FB长度
同理得AC AE也等于2倍的根号3
故点P到各边距离之和为3乘以2倍的根号3 即6倍的根号3
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