在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,使他们和是7的倍数,共有多少中取法?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:22:12

在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,使他们和是7的倍数,共有多少中取法?
在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,使他们和是7的倍数,共有多少中取法?

在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,使他们和是7的倍数,共有多少中取法?
将123.,100的数分为7类:
A表示能被7整除的数,共有14个.[100/7]=14
B表示能被7除余1的数,共有15个.
C表示能被7除余2的数,共有15个.
D表示能被7除余3的数,共有14个.
E表示能被7除余4的数,共有14个.
F表示能被7除余5的数,共有14个.
G表示能被7除余6的数,共有14个.
取两个不同的数,要使他们和是7的倍数可有如下取法:
1.可以在A类选取两个,共有14*13/2=91种取法
2.可以同时在B类G类各选取1个,共有15*14=210种取法
3.可以同时在C类F类各选取1个,也共有15*14=210种取法
4.可以同时在D类E类选取1个,共有14*14=196种取法
总共有91+210+210+196=707种取法.

相当复杂，不帮你了

在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,使他们和是7的倍数,共有多少中取法? 在1到100这100个自然数中任取51个.证明在取的数中存在两个数,一个数是另一个数的倍数 在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,是的他们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?请解答 在1到100这100个自然数中取2的倍数与3的倍数各一个相加,一共可以得多少个不同的和? 在1到100的自然数中,只有3个因数的自然数有多少个? 在1-100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是4的倍数的共有多少种不同的取 在1到100的自然数中与100互质的自然数共有多少个? 在1到100的自然数中,含2的自然数有多少个 从1到100这100个自然数中取10个数,使它们的倒数和等于1. 从1到100这100个自然数中取10个数,使它们的倒数和等于1. 在1到500这500个自然数中,有多少个数不含数字6 在一至100这100个自然数中,任取51个证明：其中至少有两个质子数是互质的 在1到100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有（）种不同的取法 在自然数1到100中,两个相邻偶数之间到数一定是（ ） 在1.2.3...100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法? 在自然数1到100中有多少个9?20个 在1到100之间的这100个自然数中,有多少个不能被3和11整除 在自然数中1到100中共有多少个不能被3和11整除