从1,2,3,4.20这20个自然数中,每次取出3个不同的数,使这3个数的和是3的倍数,那么不同的取法有几种

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:25:29

从1,2,3,4.20这20个自然数中,每次取出3个不同的数,使这3个数的和是3的倍数,那么不同的取法有几种
从1,2,3,4.20这20个自然数中,每次取出3个不同的数,使这3个数的和是3的倍数,那么不同的取法有几种

从1,2,3,4.20这20个自然数中,每次取出3个不同的数,使这3个数的和是3的倍数,那么不同的取法有几种
1到20中的数分三组
第一组:模3余1的数 1、4、7、10、13、16、19
第二组:模3余2的数 2、5、8、11、14、17、20
第三组:模3余0的数 3、6、9、12、15、18
想要三个数之和是3的倍数,有这几种取法
第一组1个、第二组1个、第三组1个,即7 * 7 * 6 = 294
第一组3个 即 C(7, 3)= 35
第二组3个 即 C(7, 3)= 35
第三组3个 即 C(6, 3)= 20
总共有294 + 35 + 35 + 20 = 384 种取法
希望对楼主有所帮助,望采纳!

把它们按照除3的余数分成3组
1,4,7,10,13,16,19(1)
2,5,8,11,14,17,20(2)
3,6,9,12,15,18(3)
取法1:全是3的倍数 C(6,3)=20种
取法2:全部余1,C(7,3)=140种
取法3:全部余2,C(7,3)=140种
取法4:每组取1个,C(7,1)C(7,1)C(6,1)=294...

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把它们按照除3的余数分成3组
1,4,7,10,13,16,19(1)
2,5,8,11,14,17,20(2)
3,6,9,12,15,18(3)
取法1:全是3的倍数 C(6,3)=20种
取法2:全部余1,C(7,3)=140种
取法3:全部余2,C(7,3)=140种
取法4:每组取1个,C(7,1)C(7,1)C(6,1)=294种

总共20+140+140+294=594种

收起

例如:自然数101含有两个数字1,那么从1到1001这1001个自然数中,恰含有2个数字1的自然数共有多少个? 从1至2002这2002个自然数中,共用多少个数码2? 从自然数1,2,3,……,50中任意选出41个自然数,并将这41个数相乘,则积的末尾数字是几? 从1~400的所有自然数中,不含数字3的自然数有多少个? 从,1,2,3,4.2008,2009共2009个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个自然数的和都不能被4整除,那么最多可以取多少个自然数 从1,2,3,4.20这20个自然数中,每次取出3个不同的数,使这3个数的和是3的倍数,那么不同的取法有几种 从1 2 3 4...19 20这20个自然数中,至少任选几个数,可以保证一定包括2个数,它们差是12? 从1到1001这1001个自然数中,含有两个数字1的自然数共有多少个? 在1,2,3,.2000这2000个自然数中,有多少个自然数.在1,2,3,.2000这2000个自然数中,有多少个自然数同时是2和3的倍数,但不是5的倍数? 从7、2、5这三个数中,选1个、两个或3个,组成不同的自然数.再从三个数字中,选1个、两个或3个,组成不同的奇数. 从1~100这100个自然数中取2个,若这两数相乘积为偶数,有几种不同的取法? 从1——1000这1000个自然数中,1×2×3×4×…×991×1000的积,末尾有( )个连续的零 从1——1000这1000个自然数中,1×2×3×4×…×991×2004的积,末尾有( )个连续的零 从1——1000这1000个自然数中,1×2×3×4×…×991×1000的积,末尾有( )个连续的零 从1到200的这200个自然数中依次将2,3,5,7的倍数划掉,剩下的数中有()个合数 从1到9这九个自然数中取3个奇数,2个偶数,可以组成没有重复数学的五位数的个数有 希望杯题,从1到200的这200个自然数中依次将2,3,5,7的倍数划掉,剩下的数中有( )个合数. 从1、2、3、4……20这20个自然数中任选3个不同的数,使他们成等差数列,则这样的等差数列最多有多少个?