已知AD,BE分别为三角形ABC的边BC,CA边上的中线,AD与BE交于G,求证AG:GD=BG:GE=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:04:04

已知AD,BE分别为三角形ABC的边BC,CA边上的中线,AD与BE交于G,求证AG:GD=BG:GE=2
已知AD,BE分别为三角形ABC的边BC,CA边上的中线,AD与BE交于G,求证AG:GD=BG:GE=2

已知AD,BE分别为三角形ABC的边BC,CA边上的中线,AD与BE交于G,求证AG:GD=BG:GE=2
S△BED=1/4S△ABC=S△AED
S△BED-S△GDE=S△AED-S△GDE
所以:S△BGD=S△AGE=S△GDC
因为:E为中点
S△ABG=S△BCG(同底BG,同高)
所以:
S△ABG=S△BGD+S△GDC=2S△AGE
S△ABG/S△AGE=BG/GE=2(同高不同底BG,GE)
同理:AG/GD=2
所以:AG:GD=BG:GE=2

这是重心定理,G为△的重心。
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答案在空间里

已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,BE垂直AD,CF垂直AD垂足分别为E、F,说明BE=CF 已知AD,BE分别为三角形ABC的边BC,CA边上的中线,AD与BE交于G,求证AG:GD=BG:GE=2 已知三角形ABC,AD、BE分别为BC、AC边上的高,EB、AD的延长线交于H,且AC=BH,请证明AD=BD. AD与BE分别为三角形ABC的边BC,AC上的中线,向量AD=a,向量BE=b,则向量BC等于 AD,BE分别为三角形ABC边BC,AC上的中线,向量AD=a,向量BE=b求向量BC=? 已知AD,BE分别为ABC的边BC,AC上的中线,设AD=a,BE=b,则BC等于 是向量题目`` 已知AD,BE,CF分别为三角形ABC边BC,CA,AB边上的高,三角形ABC的垂心为H,求证:DH/DA+EH/EB+FH/FC=1拜托各 已知三角形ABC为等边三角形,点DE分别在BC,AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F,求角BFD的度数 如图,已知三角形abc中,ad垂直于bc,be垂直于ac,垂足分别为d.e,ad交be于点h,ac等于bh,hd等于cd,求角abc的度数 已知分别以三角形ABC的两边AC.BC为边做两个等边三角形,三角形ACE和三角形BCF,连接BE,AF,求证:BE=AF. 已知三角形ABC的面积为14cm^2.D、E分别为边AB、BC上的点.且有AD:DB=BE:EC=2:1,P详已知三角形ABC的面积为14cm^2.D、E分别为边AB、BC上的点。且有AD:DB=BE:EC=2:P是AE和CD的交点,求三角形APC的面积 已知三角形abc中,AB=7,BC=10,AD为BC中线,BE为AD边上中线,求BE的取值范围? 在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0 三角形abc,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,三角形ABC面积为4平方厘米,求三角形BEF面积 已知三角形ABC为等边三角形,点E,D分别在BC,AC上,且AE=CD,AD与BE相较于点F,求三角形ABE全等三角形CAD,角BFD的度数 如图 已知三角形ABC为等边三角形,D,E分别为BC,AC上的点,且CD=AE AD,BE相交于点PBQ垂直于AD于PQ在数量上有怎样的关系,说明理由 在三角形ABC中,已知D,E,F分别为BC,AD,CE的中点.三角形ABC的面积等于8,求三角形DEF的面积. 三角形中角ABC,已知DEF分别为BC,AD,CE,的中点,且三角形ABC面积是16平方厘米,求三角形BEF的面积