已知:D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA边的中点,四边形DECF是菱形.求证:△ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:39:20

已知:D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA边的中点,四边形DECF是菱形.求证:△ABC是等腰三角形
已知:D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA边的中点,四边形DECF是菱形.求证:△ABC是等腰三角形

已知:D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA边的中点,四边形DECF是菱形.求证:△ABC是等腰三角形
证明:
∵D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA边的中点
∴DE、EF、DF都是△ABC的中位线
∴BC=2DF,AC=2DE
∵DECF是菱形
∴DE=DF
∴BC=AC
∴△ABC是等腰三角形
得证

DECF是菱形
所以CF=CE
又F,E是AC,BC的中点
所以CF=0.5CA,CE=0.5CB,且CF=CE(上面已经证得)
所以CA=CB
所以为等腰三角形

因为DECF为菱形所以角ECF=60'且CE=CF又因E,F为中点,则CB=CA

已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数? 已知:D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA边的中点,四边形DECF是菱形.求证:△ABC是等腰三角形 已知三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三边的中点,求证:四边形ADEF是菱形 △ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC上的点,已知DF∥BC,EF∥AB,使△ADF≌△FEC. 已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知:在△ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点 求证:四边形AFDE的周长等于AB加AC 已知,在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证,四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知,在△ABC中,D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC. 已知△abc中,b,e,f分别是ab,bc,ac的中点,△abc的周长为18cm,求△def的周长 已知在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB,BC,CA上的点,且∠DEF=∠B,BD=CE.请你说明△DEF是等腰三角形的理由 已知:如图,△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AB,BC,CA上的一点,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证:△DEF是等腰三角形 已知RT△ABC中,∠B=90°AB=3,BC=4,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点,求DE+EF+FD的最小值 已知:如图,△ ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,CD=二分之一AB,点F在AC的延长线上.∠FEC=∠B.已知:如图,△ ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,CD=二分之一AB,点F在AC的延长线上.∠FEC=∠B.(1)CF与DE相等吗?为什么? 已知,在三角形ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△EFH≌△FED 已知在S△ABC的面积等于40中,D,E,F分别是AB,AC,BC上的中点,求S△DEF? 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证:CE=DF急 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF