如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点.若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是___平方厘米.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 00:13:05

如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点.若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是___平方厘米.
如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点.若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是___平
方厘米.

如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点.若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是___平方厘米.
设这个长方形ABCD的长为a厘米,宽为b厘米．即BC=a,AB=b,
则其面积为ab平方厘米．
∵E为AD的中点,F为CE的中点,
∴过F作FG⊥CD,FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q,则FQ= (1/2)CD= (1/2)b,FG=(1/4) a．
∵△BFC的面积=(1/2) BC•FQ=(1/2) a•(1/2) b,
同理△FCD的面积=(1/2) •b•(1/4) a,
∴△BDF的面积=△BCD的面积-（△BFC的面积+△CDF的面积）,
即：6=(1/2) ab-（(1/4) ab+(1/8) ab）= (1/8)ab
∴ab=48．
∴长方形ABCD的面积是48平方厘米．
故答案为：48．

如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,若三角形BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点.若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是___平方厘米. 如图,在长方形ABCD 中,E是AD的中点,F是CE的中点.若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是（）如图,在长方形ABCD 中,E是AD的中点,F是CE的中点.若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是（）如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上如图,在长方形ABCD中,E是AD中点,F是CE中点,连接BF,DF,BD,已知三角形DBF面积为6,通过列一元一次方程求长方形ABCD的面积. 在长方形ABCD中,E是AD中点,F是CE的中点,三角形BDF的面积是6平方厘米,求长方形ABCD的面积在长方形ABCD中,E是AD中点,F是CE的中点,若三角形EDF的面积为6平方厘米.求长方形ABCD的面积在长方形ABCD长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,长方形ABCD的面积是48平方厘米,ADE的面积?ABCD是一个长方形的四个角，E是AD的中点，从E到C有一条直线，F是E到C那条线的中点；B到D连一条对角如图,在长方形ABCD中,E是AB的中点,S三角形EBC=32平方厘米,求长方形ABCD的面积? 如图,在长方形ABCD中,AD=10cm,E为BC的中点,角AED＝90度,则AE＝如图在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,求证:EB⊥EC 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB 在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点.若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是___平方厘米图已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形在长方形ABCD长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,长方形ABCD的面积是48平方厘米,求△BDF的面积.要过程······ 在长方形ABCD长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,长方形ABCD的面积是48平方厘米,求△BDF的面积.要过程······ 如图在长方形abcd中e是bc边的中点,阴影部分的面积是长方形几分之几