作业帮如图,四边形ABCD内接于圆O,CD平行AB且AB是圆心O的直径,AE垂直CD延长线于点E,求证AE是圆O的切线；若AE=2,CD=3,求圆O的直径AB的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 03:02:57
如图,四边形ABCD内接于圆O,CD平行AB且AB是圆心O的直径,AE垂直CD延长线于点E,求证AE是圆O的切线；若AE=2,CD=3,求圆O的直径AB的长.
如图,四边形ABCD内接于圆O,CD平行AB且AB是圆心O的直径,AE垂直CD延长线于点E,
求证AE是圆O的切线；若AE=2,CD=3,求圆O的直径AB的长.
如图,四边形ABCD内接于圆O,CD平行AB且AB是圆心O的直径,AE垂直CD延长线于点E,求证AE是圆O的切线；若AE=2,CD=3,求圆O的直径AB的长.
证明:
过O作OF⊥CD于F,连OD
∵AE垂直CD延长线于点E,CD平行AB
∴AE⊥AB,
又AB是直径,
∴AE是圆O的切线
∵OF⊥CD,
∴OF平分CD,
∴DF=3/2,
又AE垂直CD,AE⊥AB,
∴四边形OAEF是矩形
∴OF=AE=2
在直角三角形ODF中,由勾股定理,得,
OD^2=DF^2+OF^2=(3/2)^+2^2
∴OD=(3/2)√3
∴AB=2OD=3√3
图呢
因为CD//AB，AE⊥CD 所以AE⊥OA 所以AE是圆O的切线。
过O做OF⊥CD于F，则OF=AE=2，DF=1/2CD=3/2 ∴OD=2.5 ∴圆O的直径AB的长为5
如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6
如图,四边形ABCD内接于圆心O,CD平行AB且AB是圆心O的直径,AE垂直CD延长线于点E,求证:AE就圆O的切线
如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形
如图,设O是四边形ABCD的对角线AC上的一点,OF平行于CD,OE平行于BC,证明：四边形AEDF与四边形ABCD相似.
已知,如图四边形ABCD内接于圆,BD平分∠ABC,AB平行CD,求证AD=CD=BC
如图,四边形ABCD内接于圆O,CD平行AB且AB是圆心O的直径,AE垂直CD延长线于点E,求证AE是圆O的切线；若AE=2,CD=3,求圆O的直径AB的长.
已知四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB平行于CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O的半径等...已知四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB平行于CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O的半径等于5cm,求梯形ABCD的面积解题过程
如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE.
如图,四边形ABCD内接于圆O CD//AB AB为直径 AE垂直CD交CD延长线于E AE=2,CD=3 求圆O直径
如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD.
如图,ABCD是圆O的内接四边形,DP平行AC,交BA的延长线于P,求证AD×DC=PA×BC
如图,四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O.且AD=4cm,AB=CB=1cm,求CD
四边形ABCD内接于圆o,AB=9,BC=1,CD=DA=8;求证：∠DAB=60°如图：
四边形ABCD内接于圆O,点P在AB的延长线上,且PC平行BD.求证：PB/CD=BC/AD
四边形abcd内接于圆o,ab平行cd弧ab的度数为60度角b等于105度
四边形ABCD内接于圆O,且AD平行于BC,弧AB+弧CD＝弧AD+弧BC,AD＝4,BC＝6,求四边形ABCD的面积.
已知,如图四边形ABCD内接于圆O,CD是远O的直径CB=BA,MN切圆O于A,∠DAM=28° 求∠B,∠BAN
如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为AB的中点如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为弧AB的中点,AE垂直CD与E,连AC.若BC=3,AE=4倍更号2,求tanDAE........