作业帮一个菱形的两条对角线的长度之和是14cm.而面积是24cm,求菱形的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:06:30
一个菱形的两条对角线的长度之和是14cm.而面积是24cm,求菱形的周长
一个菱形的两条对角线的长度之和是14cm.而面积是24cm,求菱形的周长
一个菱形的两条对角线的长度之和是14cm.而面积是24cm,求菱形的周长
因为,菱形面积＝两条对角线的积的一半
所以,设两条对角线的长度为a、b
则,a＋b＝14
ab＝48
所以,a、b是方程x^2-14x+48=0的两个根
解方程得
a、b分别为6和8
因为,菱形边长和两条对角线的一半构成直角三角形
所以,菱形边长＝√(9+16)=5
菱形周长＝4×菱形边长＝20
设菱形的对角线为2a,2b
那么
2a+2b=14
1/2ab=24
所以
a+b=7
ab=12
所以
a²+b²=(a+b)²-2ab=49-24=25
所以菱形边长为5
所以菱形周长为20
设：菱形的对角线是x和y则
x+y=14
xy/2=24 （菱形面积公式 ：对角线乘积的一半就是面积）
所以（14-y）y=48
y²-14y+48=0
（y-6）（y-8）=0
y=6或y=8
则x=8或x=6
所以菱形的对角线是6厘米和8厘米，所以菱形边长=√[（6/2)²+(8/2）²]=5厘米...
全部展开
设：菱形的对角线是x和y则
x+y=14
xy/2=24 （菱形面积公式 ：对角线乘积的一半就是面积）
所以（14-y）y=48
y²-14y+48=0
（y-6）（y-8）=0
y=6或y=8
则x=8或x=6
所以菱形的对角线是6厘米和8厘米，所以菱形边长=√[（6/2)²+(8/2）²]=5厘米 （勾股定理）
周长=5×4=20厘米
收起
两条对角线的长度之和是14cm 长度之积48 两条对角线的长是x^2-14x+48=0的根 x1=6
x2=8
一个菱形的两条对角线【互相垂直平分】的长度之和是14cm，面积【两条对角线的长度相乘的一半】是24cm，
即两垂直平分线的长度的和为14，积为24×2=48，
48=6×8，且6+8=14，所以两垂直平分线的长度分别为6，8 cm，一半分别为3，4 cm
菱形的边长=5 cm【勾股定理】
菱形的周长=4×5=20 cm...
全部展开
一个菱形的两条对角线【互相垂直平分】的长度之和是14cm，面积【两条对角线的长度相乘的一半】是24cm，
即两垂直平分线的长度的和为14，积为24×2=48，
48=6×8，且6+8=14，所以两垂直平分线的长度分别为6，8 cm，一半分别为3，4 cm
菱形的边长=5 cm【勾股定理】
菱形的周长=4×5=20 cm
收起
这里不方便画图,给个联系方式,我用WORD发给你
设2a,2b为两对角线的长
方程：2ab=20
a*a+b*b=10*10
2a=6√11,2b=20√11/33