已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF分别交边BC,AD于E,F两点,试说明四边形ABEF是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:19:14

已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF分别交边BC,AD于E,F两点,试说明四边形ABEF是菱形.
已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF分别交边BC,AD于E,F两点,试说明四边形ABEF是菱形.

已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF分别交边BC,AD于E,F两点,试说明四边形ABEF是菱形.
证明:因为AD∥BC
∠DAE=∠AEB
因为∠DAE=∠BAE
∴∠AEB=∠BAE
∴AB=BE
因为AB∥DC
∴∠AFB=∠FBE
因为∠FBE=∠FBA
∴∠AFB=∠FBA
∴AB=AF
∴AB=BE=AF
因为AF∥=BE
∴四边形ABEF是平行四边形
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴四边形ABEF是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)

内角平分线意味着它两边的两个角相等,这个你知道吧?
然后这还是个平行四边形,所以内错角相等,你可以得出AF=FE,同理AB=BE
然后还用说吗

如图,已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF相交于点O,分别交BC,AD于E,F两点,连结EF,求证:四边形ABEF是菱形 证明:因为AD BC ∠DAE=∠AEB

已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF分别交边BC,AD于E,F两点,试说明四边形ABEF是菱形. 如图,已知在平行四边形ABCD中,BG、CG、DE、AE为四个内角的角平分线.求证四边形GH证四边形GHEF为矩形 如图,如果平行四边形ABCD的一内角∠BAD的平分线交BC于点E,且AE=BE,求平行四边形ABCD各内角的度数. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,角ADC的平分线交AB于点E,角DEA=68°.(1)求证:AD=AE(2)求平行四边形ABCD各内角的度数 平行四边形ABCD的内角平分线AE、BF分别交BC、AD于E、F,求ABEF为菱形 如图,在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线AE,BF相交于点O,已知BO=1cm,OF=0.5cm,AO=根号3cm求平行四边形各内角及其各边长. 如图,在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线AE,BF相交于点O,已知BO=1cm,OF=0.5cm,AO=根号3cm求平行四边形各内角及其各边长. 平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为四个内角平分线,求证:EGFH是矩形 在平行四边形ABCD中AB>BC,AE、BF、CG、DH分别是各个内角的平分线,求证:四边形PMQN是平行四边形 在平行四边形ABCD中AB大于BC,AE,BF,CG,DH分别是各个内角的平分线,求证:四边形PMQN是平行四边形 1、已知E是平行四边形ABCD边BC的中点,且EA=ED,求证四变形ABCD是矩形2、矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成6CM,8CM则这个内角平分线的长为多少?3、在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上的一点,且AE=A 已知平行四边形ABCD中,AE与CF分别是角DAB.角BCD的平分线,求证四边形AECF是平行四边形 已知平行四边形ABCD中,AE与CF分别是角DAB.角BCD的平分线,求证四边形AECF是平行四边形 如图所示,已知平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形. ,在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线AE交DC于点E.若∠DEA=32°试求平行四边ABCD各内角的度数. 如图,已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF相交于点O,分别交BC,AD于E,F两点,连结EF,求证:四边形ABEF是菱形 如图,已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF相交于点O,分别交BC,AD于E,F两点,连结EF,求证:四边形ABEF是菱形 已知,平行四边形ABCD中的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H,求证:四边形EFGH是矩形,