已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于点E,交DC延长线于点F,点G为EF的中点,连接DG﹑CG.⑴求证：CG=EG还有第二问.求∠BDG的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:00:12

已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于点E,交DC延长线于点F,点G为EF的中点,连接DG﹑CG.⑴求证：CG=EG还有第二问.求∠BDG的度数
已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于点E,交DC延长线于点F,点G为EF的中点,连接DG﹑CG.⑴求证：CG=EG

还有第二问.求∠BDG的度数

已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于点E,交DC延长线于点F,点G为EF的中点,连接DG﹑CG.⑴求证：CG=EG还有第二问.求∠BDG的度数
1、证明：
∵矩形ABCD
∴∠BCF＝90
∵G为EF的中点
∴CG＝EG （直角三角形中线特性）
∵矩形ABCD
∴∠BAD＝∠BCD＝∠BCF＝90,AB＝CD
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠AEB＝45
∴BE＝AB
∴BE＝CD
∵∠CEF＝∠AEB＝45
∴等腰RT△CEF
∵G为EF的中点
∴CG＝EG,CG⊥EG
∴∠EGC＝90,∠BCG＝45
∴∠DCG＝∠BCD+∠BCG＝135
∵∠BEF＝180-∠AEB＝135
∴∠DCG＝∠BEF
∴△DCG≌△BEG （SAS）
∴BG＝DG,∠BGE＝∠DGC
∴∠BGD＝∠BGE+∠EGD＝∠DGC+∠EGD＝∠EGC＝90
∴∠BDG＝45°
数学辅导团解答了你的提问,

已知：在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠AOD=120°求:∠BOE的度数已知,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求:∠BOE 已知在矩形ABCD中 AE平分∠BAD ∠1=45° 求证 BO=BE 矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长和面积要画图已知：如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,求∠BOE的度数如图在矩形ABCD中 ,AE平分∠BAD交BC于E ,BE=5CM ,EC=3CM 求矩形周长上面图B和D反了如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,对角线AC,BD交于点O,若∠OAE=15°说明已知:如图在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交EC于E,DF垂直BC,交AE于G,且DF=AD 求证：CD=DG+FC是AE平分角BAD交DC于E 已知,如图平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC交AE与点O,求证四边形ABEF是菱形如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD且交BC于点E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数. 如图,在矩形ABCD中,∠AFB=60°,AE平分∠BAD交BC于E,求∠BFE的度数, 矩形ABCD中,AC,BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数. 如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°,AB=5cm,求对角线AC的长. 矩形ABCD 中,CE垂直于BD于E,AE平分∠BAD交EC于F求证：CF=BD 在矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,DE⊥EF,求证DE=EF.点F在AB上在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,交BC于E,已知∠EAO=15°,那么角BOE的度数是? 平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交CD于E,BE垂直AE,试说明BE平分∠ABC 已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交CD于点E,EF⊥AE交BC于点F求证：AE=EF