脱去绝对值符号|a-b|=a-b(a>0 b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:33:18

脱去绝对值符号|a-b|=a-b(a>0 b
脱去绝对值符号|a-b|=a-b(a>0 b

脱去绝对值符号|a-b|=a-b(a>0 b
|a-b|=a-b
a>0,b0,
|a-b|
=|a+(-b)|
=a+(-b)
=a-b
(注意:本题推导过程跟a的绝对值小于b的绝对值无关)

a>0,b<0,所以a-b>0
直接去绝对值就可以

|a-b|的在横坐标轴上的定义是点a与点b的距离。因为ab异号,即ab两点位于原点两侧,故该两点的距离等于a到原点的距离加b到原点的距离,即|a-b|=|a|+|b|.又因为a>0,b<0故|a-b|=|a|+|b|=a-b.

|a-b|=a-b
|a-b|=a-(-b)
因为a>0 b<0 a的绝对值小于b的绝对值
所以 -b<0 -(-b)>0
所以|a-b|=a-b