已知x>0,Y>0,且2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,则实数m的范围是——

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:50:28

已知x>0,Y>0,且2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,则实数m的范围是——
已知x>0,Y>0,且2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,则实数m的范围是——

已知x>0,Y>0,且2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,则实数m的范围是——
你要的答案是;
因x>0,y>0所以
x+2y=(x+2y)(2/x+1/y)
=x/y+4y/x+4≥2√(x/y*4y/x)+4=8
所以(X+2y)的最小值为8
若x+2y>m^2+2m恒成立,则
m^2+2m

(x+2y)(2/x+1/y)>=(根号2+根号2)^2=8
所以m^2+2m<8
得到
-4下面是过去人的答案(好像和一楼一样的~)