如图 已知AB⊥AC AD⊥AE AB=AC AD=AE BE和CD的位置关系如何已求△ABE≌△CAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:01:40

如图 已知AB⊥AC AD⊥AE AB=AC AD=AE BE和CD的位置关系如何已求△ABE≌△CAD
如图 已知AB⊥AC AD⊥AE AB=AC AD=AE BE和CD的位置关系如何
已求△ABE≌△CAD

如图 已知AB⊥AC AD⊥AE AB=AC AD=AE BE和CD的位置关系如何已求△ABE≌△CAD
△ABE≌△CAD
所以∠ACD=∠ABE
且∠AGB=∠CGF
∠AGB+∠ABE=90°
所以∠CGF+∠ACD=90°
所以∠CFG=90°
即BE⊥CD
求采纳

结论:BE和CD相等并且垂直
证明:
因为:AB⊥BC,AD⊥AE
所以:∠BAC=∠EAD=90°
所以:∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE
即有:∠BAE=∠CAD
因为:AB=AC,AE=AD
所以:△ABE≌△ACD(边角边)
所以:BE=CD
因为:△ACD是△ABE绕点A顺时针旋转90°所得
所以:BE...

全部展开

结论:BE和CD相等并且垂直
证明:
因为:AB⊥BC,AD⊥AE
所以:∠BAC=∠EAD=90°
所以:∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE
即有:∠BAE=∠CAD
因为:AB=AC,AE=AD
所以:△ABE≌△ACD(边角边)
所以:BE=CD
因为:△ACD是△ABE绕点A顺时针旋转90°所得
所以:BE旋转90°后得到CD
所以:BE⊥CD
所以:BE和CD相等并且垂直

收起