如图,已知AB=AC,AB⊥AC,AD⊥AE且∠ABD=∠ACE,求证AD=AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:30:10

如图,已知AB=AC,AB⊥AC,AD⊥AE且∠ABD=∠ACE,求证AD=AE
如图,已知AB=AC,AB⊥AC,AD⊥AE且∠ABD=∠ACE,求证AD=AE

如图,已知AB=AC,AB⊥AC,AD⊥AE且∠ABD=∠ACE,求证AD=AE
证明:因为AB垂直AC
所以角BAC=角BAD+角DAC=90度
因为AD垂直AE
所以角DAE=角DAC+角CAE=90度
所以角BAD=角CAE
因为角ABD=角ACE
AB=AC
所以三角形ABD和三角形ACE全等(ASA)
所以AD=AE