作业帮(x+1)/(x^2+2x)的不定积分怎么求?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:22:59
(x+1)/(x^2+2x)的不定积分怎么求?
(x+1)/(x^2+2x)的不定积分怎么求?
(x+1)/(x^2+2x)的不定积分怎么求?
答：
∫[(x+1)/(x^2+2x)]dx
=(1/2) ∫ {1/[(x+1)^2-1]} d [(x+1)^2-1]
=(1/2) ln[(x+1)^2-1]+C
=(1/2)ln|x^2+2x|+C
∵ ﹙x+1﹚/﹙x²+2x﹚＝﹙1/2﹚﹙x²+2x﹚′/﹙x²+2x﹚
∴∫[﹙x+1﹚/﹙x²+2x﹚]dx＝﹙1/2﹚㏑﹙x²+2x﹚+c＝㏑√﹙x²+2x﹚+c
2^x的不定积分
x/(1+x)^2的的不定积分
2x/(1+x^2)的不定积分
x^2+(1/x^4)的不定积分
(x-1)/(x^2+3)的不定积分、、
x(2x-1)^2012的不定积分
(X+1)/(x^2-4)的不定积分
（x+cosx)/(1+x^2)的不定积分
(x^2+x+1)/dx的不定积分,
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(x^2-5)/(x+1)(x-2)^2的不定积分
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2x/（1+x²+x）的不定积分
(x^3-x+1)sin^2x的不定积分
求[x+ln(1-x)]/x^2的不定积分~