如何用描述法表示被3除余1且被4除余1的集合

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 15:34:55

如何用描述法表示被3除余1且被4除余1的集合
如何用描述法表示被3除余1且被4除余1的集合

如何用描述法表示被3除余1且被4除余1的集合
被3除余1的数的集合：A={x|x=3K1+1,k1为整数}
被4除余1的数的集合：AB{x|x=4K2+1,k2为整数}
假设x0属于A交B
则 X0=3K1+1
X0=4K2+1
K1=(X0-1)/3,K2=(X0-1)/4
K1,K2是整数,则它们的和也是整数
所以K=K1+K2=(X0-1)/3+(X0-1)/4
所以 X0=1+12K/7
易知,x0要是整数,则K是7的倍数,令k=7n
所以上式不妨写作X0=1+12*n
所以A与B的交集,即被3除余1且被4除余1的集合C={x|x=1+12n,n为整数}

{x‖x被3除余1且被4除余1}就可以了

{x|x除以3余1，且x除以4余1}
也可以整合下
{x|x除以12余1}即被3，4的最小公倍数除余1
还可以{x/x=12k+1,k属于Z}

{x|x=1(mod 3)且x=1(mod 4)，x属于Z}
“=”应该是三横
还有问题可以知道或者Hi我

{x|x≡1(mod 3)且x≡1(mod 4)，x∈Z}

x被3除余1，被4除余1
所以x被12除余1
可表示为{x/x=12k+1,k属于Z}

因为这个数被3除余1且被4除余1
所以这个数被12除余1
x={x|x=12k+1,k∈Z}

x被3除余1，被4除余1
所以x被12除余1
可表示为{x/x=12k+1,k属于Z}

{x|3a+1=x且4b+1=x，a、b∈Z}

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