如图,直线AB,CD互相垂直,M为弧AC上一个动点,连AM,MC,MB,MD.求证:((MD)2-(MC)2)/(MA乘MB)为定值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:16:09

如图,直线AB,CD互相垂直,M为弧AC上一个动点,连AM,MC,MB,MD.求证:((MD)2-(MC)2)/(MA乘MB)为定值
如图,直线AB,CD互相垂直,M为弧AC上一个动点,连AM,MC,MB,MD.求证:((MD)2-(MC)2)/(MA乘MB)
为定值

如图,直线AB,CD互相垂直,M为弧AC上一个动点,连AM,MC,MB,MD.求证:((MD)2-(MC)2)/(MA乘MB)为定值

作ME⊥CD于E,MF⊥AB于F
∵ AB,CD是直径
∴∠AMB=∠CMD=90°
由射影定理,知
MD^2=ED*CD
MC^2=EC*CD
MD^2-MC^2=ED*CD-EC*CD
=(ED-EC)*CD
=(EO+OD-EC)*CD
=(EO+CO-EC)*CD
=(EO+EO)*CD
= 2EO*CD
由射影定理,知
MA^2=AF*AB
MB^2=BF*AB
MA^2*MB^2=AF*AB*BF*AB
=AF*BF*AB^2
=MF^2*AB^2
∴MA*MB=MF*AB
四边形MFOE是矩形【∵AB⊥CD,ME⊥CD,MF⊥AB】,
∴MF=EO
∴(MD^2-MC^2)/MA*MB
=2EO*CD/MF*AB
=2
∴MA*MB分之MD平方-MC平方为定值2

如图,直线AB,CD互相垂直,M为弧AC上一个动点,连AM,MC,MB,MD.求证:((MD)2-(MC)2)/(MA乘MB)为定值 如图,直径AB、CD互相垂直,点M是弧AC上一动点,连接AM、MC、MB、MD.求证:MA*MB分之MD平方-MC平方为定值. 如图,直径AB、CD互相垂直,点M是弧AC上一动点,连接AM、MC、MB、MD.求证:MA*MB分之MD平方-MC平方为定值 如图,圆O的两条弦,AB,CD互相垂直且相交于点p,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F,弧AC=弧BD为什么AB=CD所以OE=OF 如图 直径AB CD互相垂直 点M是弧AC上一动点 连AM MC MB MD如图 直径AB CD互相垂直 点M是弧AC上一动点 连AM MC MB MD (1)求证 MD-MC=根号2A(2)求证 MD^2-MC^2/MB*MB 如图,直线AB,CD相交于点O,EO与AB互相垂直 ,垂足为O,角EOC=35°,求角AOD的度数. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分 如图在四边形ABCD中,AB =CD ,M N P Q分别是ADBC BD AC 的中点,求MN与PQ互相垂直平分! 如图,马路的两边CF,DE互相平行,线段CD为人行横道,马路两侧的A,B两点分别表示车站和超市.CD与所在直线互相平行,且都与马路两边垂直,马路宽20m,A,B相距62m,∠A=67°,∠B=37°(1)求CD与AB之间的距 如图,四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直,若AB=3,BC=4,cd=5,则AD长为 如图,AB与AC是两条互相垂直的直线,圆O的半径是15厘米,弧AEB是以C为圆心,AC为半径的圆弧,求阴影面积. 已知直径AB,CD互相垂直,点M是弧AC上一动点,连AM,MC,MD(1)如图1,求证MD-MC=根号2MA 已知,如图,圆的两条弦AB,CD 互相垂直相交于点E,作EF垂直BD,延长EF交AC与G,求证:AG=AC 一个屋架形状如图.已知AC为10m,BC为12m,AC垂直于BC,CD垂直于AB于点D,求立柱CD的长和点D的位置结果精确到0.001m 如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB大于CD.两对角线AC、BD互相垂直,若BC=13根号2,AB+CD=34,求AB、CD的是求AB、CD的长 如图直线AB和直线CD互相垂直 O是垂足MN是过点O的直线∠1=60°求∠CON的度数 直线AB CD互相垂直,垂足为O点,记作(_______).(符号语言表达) 数学题(不证明全等)如图,在平行四边形ABCD中,AC和BD交于点O ,过点O作两条互相垂直的直线,交AB,CD于点H,G.求证:四边形GEHF是菱形.