已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0,则有( ) A.a1+a101>0 B.a2+a100<0 C.a3+a99=0 D.a51=51

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:50:02

已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0,则有( ) A.a1+a101>0 B.a2+a100<0 C.a3+a99=0 D.a51=51
已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0,则有( ) A.a1+a101>0 B.a2+a100<0 C.a3+a99=0 D.a51=51

已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0,则有( ) A.a1+a101>0 B.a2+a100<0 C.a3+a99=0 D.a51=51
设公差为d
则a1+(a1+d)+(a1+2d)+...+(a1+100d)
=101a1+101*50d=0
a1+50d=0
故a51=a1+50d=0
A.a1+a101=2a1+100d=2(a1+50d)=0不合
B.a2+a100=a1+a+a1+99d=2(a1+50)=0不合
C.a3+a99=0符合
D.不合
选C

既然是选择题,可以这样理
a1到a101的数列的中间项为a51.
把数列看成是数轴上的等距点。由于数列所有项之和为0,那么中间项为a51必为0(数轴上的原点处),且a50+a52=a49+a53=……=a1+a101=0
显然,A、B选项都应该=0,D选项a51=0,C选项满足。 选C

已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+...+a11=0,则有A、a1+a11>0B、a2+a10 已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+……+a99=0则( ) A.a1+a99>0 B.a已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+……+a99=0则( )A.a1+a99>0 B.a1+a99 1.已知递增的等差数列{an}满足a1=1,a3=a2^2-4,则an=? 已知递增的等差数列(AN)满足A1=1.A3=A2的平方-4.则AN= 已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+a4+.+a101=0,则有a51=0为什么? 已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{an}为等差数列 已知等比数列{An}中,满足a1=3,且4a1,2a2,a3成等差数列,则a3+a4+a5等于? 已知数列{an},a1、a2、a3、a4是这个数列前四项,a1、a2、a3成等差数列,a2、a3、a4成等比数列,其中a1+a4,a2+a3是x²-21x+108=0的两根,且满足a1+a4>a2+a3,求a1、a2、a3、a4的值. 已知an为等差数列,且a2=-8,若等差数列bn满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求bn的前n项和Tn. 已知{an}为等差数列,且a2=-8,若等差数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn】的前项和Tn 1.已知等差数列{an}中,a1*a2*a3=8,a1+a2+a3=6,求an为多少222 已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+……+a101=0,则有()A.a1+a101>0 B.a2+a100 已知正数a1,a2,a3...an满足a1*a2*a3*...*an=1.求证:(2+a1)*(2+a2)*(2+a3)*...*(2+an)>=3^n 在等差数列{An}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于? 在等差数列{An}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,则a3等于多少 在等差数列{an}中已知a1+a2+a3+a4+a5=15那么a3等于 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于多少? 等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于