直线与圆锥曲线的位置关系(1)直线L:y=Kx+1与双曲线C:2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A,B (1)求实数K的取值范围 (2)是否存在实数K,使得以线段AB为直线的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:29:19

直线与圆锥曲线的位置关系(1)直线L:y=Kx+1与双曲线C:2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A,B (1)求实数K的取值范围 (2)是否存在实数K,使得以线段AB为直线的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在
直线与圆锥曲线的位置关系(1)
直线L:y=Kx+1与双曲线C:2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A,B (1)求实数K的取值范围 (2)是否存在实数K,使得以线段AB为直线的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出K的值;若不存在,说明理由
请知道答案的朋友们,能详细并快速的给以回复,

直线与圆锥曲线的位置关系(1)直线L:y=Kx+1与双曲线C:2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A,B (1)求实数K的取值范围 (2)是否存在实数K,使得以线段AB为直线的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在
1.联立L:y=kx+1 与 双曲线C:2x^-y^=1 的方程,消去y,可得到:
(k^-2)x^+2kx+2=0
而两曲线交于双曲线C的右支于不同两点,由此可知,上述方程必有两个不等实根x1,x2(即A,B两点的横坐标),且这两个实根均是正的!(双曲线右支上的横坐标一定为正)
∴可列出:△=(2k)^-4(k^-2)*2>0
x1+x2=-2k/(k^-2)>0 ①
x1*x2=2/(k^-2)>0 ②(其中后两式是为了满足两个实根均为大于0的条件!)
由第一个不等式△>0解出:
-2√2或k

(1)将y=Kx+1代入双曲线C方程,整理得(2-k²)x-2Kx-2=0
令判别式△大于0
解得-2<K<2

直线与圆锥曲线的位置关系求法? 直线与圆锥曲线的位置关系 直线与圆锥曲线的位置关系3 圆锥曲线与直线的关系 直线与圆锥曲线的位置关系(1)直线L:y=Kx+1与双曲线C:2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A,B (1)求实数K的取值范围 (2)是否存在实数K,使得以线段AB为直线的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在 圆锥曲线与直线的关系5 直线与圆锥曲线的位置关系,设直线l的方程为AX+By+C=0,圆锥曲线方程f=0由{AX+By+C=0,{f=0消元 如消去y后得ax^2+bx+c=0若a=0,当圆锥曲线是双曲线时,直线l与双曲线的渐近线平行或重合直线l与双曲线的 【高三数学】圆锥曲线与直线位置关系的问题,过(1,0)点的直线L与抛物线y^2=8x交于A、B两点 且|AB|=(8√10)/3,求直线L的倾斜角.8倍根号10.. 如何判断圆锥曲线与直线位置关系,如果不用判别式 已知圆C:X平方+Y平方-4=0.直线L:mx-y+1-m=0 (1)判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于不同两点 已知直线l过p(根3,1),圆c:x^2+y^2=4,则直线与圆的位置关系 已知直线L:y=x+1和圆C:x²+y²=½,则直线L与圆C的位置关系为 一道直线与双曲线的位置关系题已知双曲线x^2-y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程 直线l:mx-y+1=0与圆C:x2+(y-1)2=5的位置关系? 直线l:2x+y-3=0与圆(x-1)平方+Y平方=4的位置关系 已知直线l:y=kx+3与圆O:X^2+Y^2=16 (1)判断圆与直线位置关系 (2)k=?时,直线被圆截得的弦最短,为多少- -一定要有过程啊 已知圆o:x2+y2=4,直线l:kx-y-k-1=0 求直线l与圆O的位置关系 直线与圆的位置直线L:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=1的位置关系