求数列前n项和：1,(3+5),(7+9+10),(13+15+17+19),…… n^2*(n+1)^2/4 1,1/2,1/2,1/3,1/3,1/3,1/4,1/4,1/4,1/4...前一百项和等于？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:56:21

求数列前n项和：1,(3+5),(7+9+10),(13+15+17+19),…… n^2*(n+1)^2/4 1,1/2,1/2,1/3,1/3,1/3,1/4,1/4,1/4,1/4...前一百项和等于？
求数列前n项和：1,(3+5),(7+9+10),(13+15+17+19),……
n^2*(n+1)^2/4
1,1/2,1/2,1/3,1/3,1/3,1/4,1/4,1/4,1/4...前一百项和等于？

求数列前n项和：1,(3+5),(7+9+10),(13+15+17+19),…… n^2*(n+1)^2/4 1,1/2,1/2,1/3,1/3,1/3,1/4,1/4,1/4,1/4...前一百项和等于？
该数列第n项中的最后一个加数为n（n+1）-1
而前n项和经过组合可以表示为数列{2n-1}到n（n+1）-1的前几项,即前n（n+1）/2和
所以前n项和为n^2*(n+1)^2/4
（2）数列{n}的前n项和为n（n+1）/2,令其小于100,解得整数n=13
也就是说直到13个1/13,还有9个1/14
所以前n项和为13+9/14

数列： 1,(3+5),(7+9+11),(13+15+17+19),…… 的第n项的最后一个加数为:
2^n+(n-1).
可把数列看成是:1,3,5,7-------[2^n+(n-1)]
此数列的项数为:[2^n+(n-1)+1]/2
数列前n项和:
=1+3+5+7+-------+[2^n+(n-1)]
={[1+2^n+(n-...

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数列： 1,(3+5),(7+9+11),(13+15+17+19),…… 的第n项的最后一个加数为:
2^n+(n-1).
可把数列看成是:1,3,5,7-------[2^n+(n-1)]
此数列的项数为:[2^n+(n-1)+1]/2
数列前n项和:
=1+3+5+7+-------+[2^n+(n-1)]
={[1+2^n+(n-1)]*[2^n+(n-1)+1]/2}/2
=n^2*(n+1)^2/4
1+1/2+1/2+-----+1/14+1/14+1/14+1/14+1/14+1/14+1/14+1/14+1/14
=13+9/14
=13又9/14

收起

数列1，3+5，7+9+11....前N项和 就相当于求数列1，3，5...的前n*(n+1)/2项和 1，3，5...前n项和=n^2 将n换成n*(n+1)/2就行
n*(n+1)/2<=100 n居于13 14之间 所以你求的前100项和=13+9/14=191/14

关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=（2n-1）3n（n是n次方）,求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10……前n项和Sn数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1（n≥2）,若an+Sn=n（1）设 求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn 试求数列1/2,3/4,5/8,7/16.的前n项和 求数列3x,5x^2,7x^3,...,(2n+1)x^n,...的前n项和 数列{bn}=3n-1,求数列前n项和Sn的公式 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 求数列3,7,11,15.2n-1的1前n项和 求数列前n项和 1+3+5+...+（2n-1) 求数列1,3+5,5+6+7,7+8+9+10,...的前n项和Sn? 数列前N项和问题A(n+1)=2An-3^(n+1)求前N项和. 求数列1/2,3/4,5/8...2n-1/2^n,求前n项和 数列n（3n+1）前n项和? 数列1 3+4 5+6+7 7+8+9+10 的前n项和 数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10,.前N项和 数列1,3+5,7+9+11,13+15+17+19...前n项和 求数列(3n-1)*2^(n-1)的前n项和Sn 求数列{n+1/3^n+1}的前n项和Sn 求数列2n+1*3^(n-1)的前n项和