作业帮求解一道关于曲线积分的高数题~求函数:F(x,y)=(-y,x)/(x^2+y^2) 沿路径 X(t) = (x(t),y(t)) = (2 + cos t,sin t),(0≤t≤2π)所做的功.会列式子,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 12:31:01
求解一道关于曲线积分的高数题~求函数:F(x,y)=(-y,x)/(x^2+y^2) 沿路径 X(t) = (x(t),y(t)) = (2 + cos t,sin t),(0≤t≤2π)所做的功.会列式子,
求解一道关于曲线积分的高数题~
求函数:F(x,y)=(-y,x)/(x^2+y^2) 沿路径 X(t) = (x(t),y(t)) = (2 + cos t,sin t),(0≤t≤2π)所做的功.会列式子,
求解一道关于曲线积分的高数题~求函数:F(x,y)=(-y,x)/(x^2+y^2) 沿路径 X(t) = (x(t),y(t)) = (2 + cos t,sin t),(0≤t≤2π)所做的功.会列式子,
(x(t),y(t)) = (2 + cos t,sin t),
x-2=cost
y=sint
(x-2)²＋y²=1
所以
是圆心在(2,0),半径为1的圆
从而
功=∫-y/(x^2+y^2)dx+x/(x^2+y^2)dy
P=-y/(x^2+y^2),Q=x/(x^2+y^2)
aP/ay=(y²-x²)/(x^2+y^2)²
aQ/ax=(y²-x²)/(x^2+y^2)²
即aP/ay=aQ/ax
(0≤t≤2π)曲线是整个圆,即封闭的,而且偏导数aP/ay,aQ/ax连续的
即
满足格林公式所有条件
从而
原式=0
求解一道关于曲线积分的高数题~求函数:F(x,y)=(-y,x)/(x^2+y^2) 沿路径 X(t) = (x(t),y(t)) = (2 + cos t,sin t),(0≤t≤2π)所做的功.会列式子,
问一道关于曲线积分的问题
关于泰勒级数,复变函数积分的一道题,求解速求,两问都解决的给如上悬赏.
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关于线积分的一道题求解!
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求解一道关于曲线积分的高数题~求：z=x^2+y^2下方,xy平面上方,圆柱面x^2+y^2=2x内部 相交的体积.
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请讲下关于三重积分化为参数方程求解的方法,还有关于曲线,曲面积分计算方法
求解一道定积分的高数题
求解一道关于定积分的题（求详细过程）
求解一道关于定积分的题（求详细过程）
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