作业帮直线y=2x+k截抛物线y^2=4x所得弦为AB,求弦的中点M的轨迹方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:42:26
直线y=2x+k截抛物线y^2=4x所得弦为AB,求弦的中点M的轨迹方程
直线y=2x+k截抛物线y^2=4x所得弦为AB,求弦的中点M的轨迹方程
直线y=2x+k截抛物线y^2=4x所得弦为AB,求弦的中点M的轨迹方程
代入
(2x+k)^2=4x
4x^2+4kx+k^2=4x
4x^2+(4k-4)x+k^2=0
x1+x2=-(4k-4)/4=1-k
y=2x+k
所以y1+y2=2x1+k+2x2+k=2(x1+x2)+2k=2-2k+2k=2
M是中点,所以x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
所以x=(1-k)/2,y=1
y=2x+k,所以k=y-2x
所以x=(1-y+2x)/2
也得到y=1
直线和抛物线有交点
所以4x^2+(4k-4)x+k^2=0有解
所以16k^2-32k+16-16k^2>=0
k<=1/2
即k=y-2x<=1/2
y=1,所以1-2x<=1/2
x>=1/4
所以是y=1,且在x=1/4的右侧的一条射线
rttdg
抛物线Y的平方=4x截直线y=2x+k所得弦长为AB=4求K值
抛物线y^2=4x截直线y=2x+k所得弦长为3根号5,则k的值如题
直线y=2x+k截抛物线y^2=4x所得弦为AB,求弦的中点M的轨迹方程
高二一道关于抛物线的数学题若抛物线Y方=4X截直线Y=2X+K所得线段AB=3√5 ,求K的值.Ps:√=根号
求抛物线y^2=4X截直线y=2X-1所得的线段|AB|的长度
抛物线y^2=4x截直线y=x-1所得的弦长等于
设抛物线y2=4x与直线y=2x+k相交所得弦长为|AB|=3根号5.（1）求k
直线y=kx截抛物线y^2=x所得弦长为2/3 求实数k的值
将抛物线y²=4x绕直线x=2旋转180°所得的抛物线方程为
设抛物线y^2=4x截直线y=2x所得的弦AB的长为3倍根号5,求K的值求过直线y=x+1于y=2x+4的交点且于直线x-3y+2=0的垂直L的方程
抛物线Y方=12X截直线Y=2x+1所得的弦长等于?
求直线3x-4y-5=0抛物线y^2=3x所得的弦长
求抛物线y^2=3x截直线所得的弦长求抛物线y^2=3x截直线x=1+2t y=3t(t为参数)所得的弦长……？
抛物线Y的平方=X,截直线Y=X所得的线段长为
已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得弦长为3根号5,则b=
设抛物线Y^2=4X截直线Y=2X+M所得的弦AB长为三倍根号五
已知抛物线y=ax^2的焦点到准线的距离为2,则直线y=x+1截抛物线所得的弦长等于
直线y=x+1截抛物线y²=2px所得弦长为2*根号6,求抛物线的方程算法 也要说