若实数x,y满足lgx+lgy=lg(x+y),则x+y的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:38:27

若实数x,y满足lgx+lgy=lg(x+y),则x+y的取值范围是
若实数x,y满足lgx+lgy=lg(x+y),则x+y的取值范围是

若实数x,y满足lgx+lgy=lg(x+y),则x+y的取值范围是

对数有意义,x>0 y>0
lgx+lgy=lg(x+y)
lg(xy)=lg(x+y)
xy=x+y
由均值不等式得(x+y)²≥4xy
(x+y)²≥4(x+y)
(x+y)²-4(x+y)≥0
(x+y)(x+y-4)≥0
x+y≥4或x+y≤0(舍去)
x+y的取值范围为[4,+∞)

解:lgx＋lgy=lg(xy)=lg(x＋y),所以xy=x＋y,所以x=y=2或0。

lgx+lgy=lgxy=lg(x+y)——》
xy=x+y，x>0,y>0，x+y>0
x+y=xy<=[(x+y)/2]^2，
令t=x+y,，则：t<=t^2/4，
——》t>=4，或t<=0(舍去),
即x+y的取值范围是[4，+∞)。

若实数x,y满足lgx+lgy=lg(x+y),则x+y的取值范围是 若实数x,y满足lgx+lgy=lg(x+y),则x+y的取值范围 已知两变量x,y满足lg(x+y)=lgx+lgy,则实数y的取值范围是 已知大于1的实数X,Y满足lg(2X+Y)=lgX+lgY,则lgX+lgY的最小值为?请各位大侠写...已知大于1的实数X,Y满足lg(2X+Y)=lgX+lgY,则lgX+lgY的最小值为? lg(2x+y)=lgx+lgy(x>1,y>1)求lgx+lgy最小值 若2lg（x-y/2=lgx+lgy,则x/y?若2lg（x-y)/2=lgx+lgy,则x/y？ 已知x,y∈(0,1),若lgx+lgy=lg(x+y),lg(1-x)+lg(1-y)= 已知lgX+lgY=2lg(X-2Y),求 lgx*lgy=lg(x+y)怎么解? 若2lg（x-2y）=lgx+lgy则log2 x/y= 若2lg(x-y)=lgx+lgy,则x/y的值= 若lgx+lgy=2lg(x-2y),求2log（2,x/y） 若2lg(x-2y)=lgx+lgy,则x分之y的值为?. 若2lg(x-2y)=lgx+lgy,则x分之y的值为?. 若2lg(x-y)/2=lgx+lgy,求x/y 若2lg(x-y)/2=lgx+lgy,求x/y 若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值 若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值