判断2的2004次方+7的2004次方的末位数字是什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 04:24:10

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判断2的2004次方+7的2004次方的末位数字是什么
2^2004+7^2004=(2^(501*4)+7^(501*4))(mod10)
=(2^4+7^4)(mod10)
=(16+2401)(mod10)
=7(mod10)

7^2004=(7^3)^668=21^688 显然21末尾是1，所以21^688的末尾必然也是1。
2^2004=(2^3)^688=6^688 因为6的n次方，末尾仍是6，所以末尾为6。
所以所求代数式值的末尾是6+1=7

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