作业帮曲线方程的定义是什么?怎么定义的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:45:08
曲线方程的定义是什么?怎么定义的?
曲线方程的定义是什么?怎么定义的?
曲线方程的定义是什么?怎么定义的?
曲线与方程
在直角坐标系中,如果某曲线C（看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解； （2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.那么,这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线.
编辑本段求曲线的方程
求曲线方程的步骤如下：（1）建立适当的坐标系； （2）用坐标(x,y)表示曲线上的任意一点； （3）由题设条件列出符合条件的关系词f(x,y)=0； （4）化简(3)中所列出的方程式； （5）验证(审查)所得到的曲线方程是否保证纯粹性和完备性.这五个步骤可简称为：建系、设点、列式、化简、验证
编辑本段求曲线方程的常用方法
①直接法 ②定义法 ③相关点法 ④向量
编辑本段曲线的定义
什么是曲线?按照经典的定义,从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线,这相当于是说：(1.)R3中的曲线是一个一维空间的连续像,因此是一维的 .(2.)R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到 .(3.)说参数的某个值,就是说曲线上的一个点,但是反过来不一定,因为我们可以考虑自交的曲线.微分几何就是利用微积分来研究几何的学科,为了能够应用微积分的知识,我们不能考虑一切曲线,甚至不能考虑连续曲线,因为连续不一定可微.这就要我们考虑可微曲线.但是可微曲线也是不太好的,因为可能存在某些曲线,在某点切线的方向不是确定的,这就使得我们无法从切线开始入手,这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线,我们称它们为正则曲线.正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象.曲线：任何一根连续的线条都称为曲线,包括直线、折线、线段、圆弧等.曲线是1-2维的图形,参考《分数维空间》.处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积,这时,曲线本身就是一个大于1小于2维的空间.
编辑本段方程的定义和等式的性质
方程的定义
含有未知数的等式叫方程.
等式的性质
基本性质1：等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式.用字母表示为：若a＝b,c为一个数或一个代数式.则：(1)a+c＝b+c (2)a-c＝b-c 基本性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式.(3)若a=b,则b=a（等式的对称性）.(4)若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）.
方程的相关术语
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.解方程：求方程的解的过程叫做解方程.解方程的依据：1.移项； 2.等式的基本性质； 3.合并同类项； 4.加减乘除各部分间的关系.解方程的步骤：1.能计算的先计算； 2.转化——计算——结果 例如：3x=5*6 3x=30 x=30/3 x=10 移项：把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项,根据是等式的基本性质1.
编辑本段方程的分类
方程可分为：整式方程和分式方程.整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程.分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.