f(x)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+1/(n+a3)+…+1/(n+an),求函数f(x)的最小值期中an是1为首项,1为公差的等差数列,就是a1=1,a2=2,题目就是1除以n+a1加上1除以n+a2,一直加到1除以n+an,n是大于等于2的正整数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:35:28

f(x)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+1/(n+a3)+…+1/(n+an),求函数f(x)的最小值期中an是1为首项,1为公差的等差数列,就是a1=1,a2=2,题目就是1除以n+a1加上1除以n+a2,一直加到1除以n+an,n是大于等于2的正整数,
f(x)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+1/(n+a3)+…+1/(n+an),求函数f(x)的最小值
期中an是1为首项,1为公差的等差数列,就是a1=1,a2=2,题目就是1除以n+a1加上1除以n+a2,一直加到1除以n+an,n是大于等于2的正整数,

f(x)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+1/(n+a3)+…+1/(n+an),求函数f(x)的最小值期中an是1为首项,1为公差的等差数列,就是a1=1,a2=2,题目就是1除以n+a1加上1除以n+a2,一直加到1除以n+an,n是大于等于2的正整数,
这里 可能是楼主学生抄题目的失误.
应该是f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+1/(n+a3)+…+1/(n+an),肯定不是f(x),因为整个题目不存在自变量x.只有n!
显然an=n,
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(n+n)
=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(2n)
f(n+1)=1/(n+1+1)+1/(n+1+2)+1/(n+1+3)+...+1/(n+1+n+1)
=1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n)+1/(2n+1)+1/(2n+2)
∴当n≥2时,有
f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)>1/(2n+2)+1/(2n+2)-1/(n+1)=0
即f(n+1)>f(n)
于是当n≥2时,f(n)>f(n-1)>f(n-2)>...>f(2)
即当n=2时,f(n)达到最小值f(2)=1/(2+1)+1/(2+2)=7/12

答案如图所示 

楼下的答案是n=2时,f(n)=7/12

我的答案是n=1时,f(n)=1/2

1/2=6/12<7/12 所以我是正确的

【1】f[x]=x[x+1][x+2].[x+100][2]f[x]=a0 x^n+a1 x^[n-1]+.a[n-1]x+ an 已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属于N)且a1不等...已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属于N)且a1不等于 已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属于N)且a1不等...已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属于N)且a1不等于 已知函数f(x)=x/x+3,数列a(n)满足a1=1,a(n+1)=f(an),n∈N*.求数列{a(n)}的通项公式a(n)? 已知函数f(x)=1/(3^(x-1)+1),数列{an}中,a1=f(1/n),a2=f(2/n),a3=f(3/n)…ak=f(k/n),a (n-1)=f((n-1)/n),an=f(n/n),求数列{an}的前2n项和. 已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,a(n+1))(n属于N)在直线x-y+1=0上,若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+1/(n+a3)+…+1/(n+an)(n∈N,且n≥2),求函数f(n)的最小值; 已知函数f(x)=1/[3^(x-1/2)+1],数列{an}中,a1=f(1/n),a2=f(2/n),ak=f(k/n)……a(n-1)=f[(n-1)/n],an=f(n/n),球数列{an}的前n项和Sn跟咧想象成有神马关系木有? 函数f(x)的定义域为R,数列{an}满足an=f(a(n-1)) (n∈N*且n>=2)1、若数列{an}是等差数列,a1`不等于a2,且f(an)-f(a(n-1))=k(an-a(n-1)) (k为非零常数,n∈N*且 n>=2),求k的值2、若f(x)=kx(k>1),a1=2,bn=Inan (n∈N*),数 函数f(x)的定义域为R,数列{an}满足an=f(a(n-1)) (n∈N*且n>=2)1、若数列{an}是等差数列,a1`不等于a2,且f(an)-f(a(n-1))=k(an-a(n-1)) (k为非零常数,n∈N*且 n>=2),求k的值2、若f(x)=kx(k>1),a1=2,bn=Inan (n∈N*),数 f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n 已知f(x)=loga(x)(a>0且a≠1),且2,f(a1),f(a2),f(a3),...f(an),2n+4,...(n属于N*)成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式? (x²-x+1)^n=a0+a1x+a2x²+...+a(2n)x^(2n) n∈N*,则a1+a2+a3+...+a(2n-1)= 已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)求 1)数列{an}的通项公式2)若数列{bn}满足bn=(1/2)an*a(n+1)*3^n,Sn=b1+b2+b3+...+bn 已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)求 1)数列{an}的通项公式2)若数列{bn}满足bn=(1/2)an*a(n+1)*3^n,Sn=b1+b2+b3+...+bn 已知函数f(x)=3x/(x+3),a1=1/4,an=f(a[n-1])(n>=2,n∈N*),求a2010的值 已知函数f(x)=ln(1+x)-x数列{an}满足a1=1/2,ln2+ln a(n+1)=a(n+1)an+f(a(n+1)an),求证ln(1+x) 已知函数f(x)=5-6/x ,数列{an}满足:a1=a ,an+1=f(an) ,n∈N*已知函数f(x)=5-6/x ,数列{an}满足:a1=a ,an+1=f(an) ,n∈N*1、 若对于n∈N* ,都有an+1=an成立,求实数a 的值.2、 若对于n∈N* ,都有an+1>an成立,求实数a 已知函数f(x)=ln(1+x)-x,数列{an}满足 a1=1/2 ,ln2+lna(n+1)=a(n+1)+f(a(n+1)an)(1)求证 ln(1+x)