试说明:无论ab为何有理数,a的平方+4b的平方-2a-4b+3的值总为正数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:21:15

试说明:无论ab为何有理数,a的平方+4b的平方-2a-4b+3的值总为正数.
试说明:无论ab为何有理数,a的平方+4b的平方-2a-4b+3的值总为正数.

试说明:无论ab为何有理数,a的平方+4b的平方-2a-4b+3的值总为正数.

a²+4b²-2a-4b+3
=(a²-2a+1)+(4b²-4b+1)+1
=(a-1)²+(2b-1)²+1
∵(a-1)²>=0
(2b-1)²>=0
∴原式>=1

原式=(a-1)²+(2b-1)²+1
总是不小于1的