作业帮证明a平方+b平方+c平方+d平方>=ab＋bc＋ca+da
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:52:05
证明a平方+b平方+c平方+d平方>=ab＋bc＋ca+da
证明a平方+b平方+c平方+d平方>=ab＋bc＋ca+da
证明a平方+b平方+c平方+d平方>=ab＋bc＋ca+da
∵a平方+b平方+c平方+d平方-ab-bc-cd-da
=1/2（2a²+2b²+2c²+2d²-2ab-2bc-2cd-2da ）
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(d-c)²+(a-d)²]≥0
∴
a平方+b平方+c平方+d平方>=ab＋bc＋ca+da
a²+b²+c²+d²-ab-bc-cd-da
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-d)²+(d-a)²]≥0
所以a²+b²+c²+d²≥ab＋bc＋cd+da
证明：∵a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，c2+d2≥2cd，d2+a2≥2da
∴（a2+b2）+（b2+c2）+（c2+d2）+（d2+a2）≥2ab+2bc+2cd+2da
∴2（a2+b2+c2+d2）≥2ab+2bc+2cd+2da
即 a2+b2+c2+d2≥ab+bc+cd+da。
证明a平方+b平方+c平方+d平方>=ab＋bc＋ca+da
证明b平方=a平方+c平方-2accosb
a,b,c,d都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方+d的平方,证明：a+b+c+d是合数
a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1试证明:(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1
（c平方-b平方+d平方-a平方)平方-4(ab-cd)平方
a/b=c/d 求(ab+cd)平方=(a平方+c平方)(b平方+d平方)
已知：a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1,式证明：（ac-bd)的平方+（ad+bc)的平方.a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1，式证明：（ac-bd)的平方+（ad+bc)的平方=1
(c平方+d平方-b平方-a平方)-4(ab-cd)平方分解因式
a平方+b平方+c平方=9求(a-b）平方+(b-c)平方+(c-a)平方最大值
高中数学基本不等式证明题已知a,b,c,d,m,n＞0,且a平方+b平方=m平方,c平方+d平方=n平方,m≠n,ac+bd≤p,求p最小值.如下是错解,请交代其错误原因,并写出正解：ac+bd≤（a平方+c平方）/2 +（b平方+d平方
ab(c平方-d平方)+cd(a平方-b平方) 分解因式如题,分解因式ab(c平方-d平方)+cd(a平方-b平方)
勾股定理 如何去证明a的平方+b的平方=c的平方
证明勾股定理a的平方+b的平方=c的平方(举一例子说明)
如果(a+b)平方+(b+c)平方+（c+d)平方= 4（ab+bc+cd) ,证明a=b=c=d请马上回答,急用
证明下列不等式：1.如果A>b>0,C>d>0,那么a平方c>b平方d2.a平方+b平方+2大于等于2(a+b)
若a,b,c,d为整数,（a平方+b平方）（c平方+d平方）=1997,则a平方+b平方+c平方+d平方=（ ）思路个过程
a、b、c、d为整数（a的平方+b的平方）x（c的平方+d的平方）=1993,则a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=?
若A,B,C,D均为整数,且（A的平方+b的平方）（c的平方+D的平方）=1997 +（a的平方+B的平方+C的平方+D的平方）的值