求由曲线X＾2＋Y＾2＝〔X〕＋〔Y〕围成的图形面积〔〕是绝对值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:39:44

求由曲线X＾2＋Y＾2＝〔X〕＋〔Y〕围成的图形面积〔〕是绝对值
求由曲线X＾2＋Y＾2＝〔X〕＋〔Y〕围成的图形面积
〔〕是绝对值

求由曲线X＾2＋Y＾2＝〔X〕＋〔Y〕围成的图形面积〔〕是绝对值
答：PI+2,PI是圆周率,
x^2+y^2=|x|+|y|变形可得：
(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2,
此函数实际上是圆C:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2 它的第一象限部分分别沿着x轴 ,y轴,以及原点对称过后的图形,因而求其所围面积=圆C第一象限面积*4,
画图,连接圆C与x轴,y轴交点A,B,不难看出AB,恰为C的直径,
故第一象限面积= ABO面积(等腰直角)+半圆面积
=1/2*1*1+1/2*PI*(√2/2)^2=1/2+PI/4,
从而整个图形所围面积=4*(1/2+PI/4)=PI+2.

求由曲线X＾2＋Y＾2＝〔X〕＋〔Y〕围成的图形面积〔〕是绝对值求由曲线y2＝x,y＝x,2y＝x所围图形的面积如题. 求由曲线x^2+y^2=|x|+|y|围成的图形的面积求由曲线y=根号x,y=2-x,y=(-1/3)x 求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积? 求由曲线y＝x的平方＋2与直线x＝－1,x＝2所围成的平面图形的面积. 求由曲线y=x+1/x,x=2,y=2所围成图形的面积求由曲线y=1/x,直线y=x,x=2所围成图形的面积求由曲线Y=1/X和直线Y=X,X=2所围图形的面积求由y=x*x,y=2-x和y=0所围图形的面积求由曲线y=x*x,y=2-x和y=0所围图形的面积求由直线Y=x,x=2,曲线所围图形的面积急曲线围成的面积求由曲线Y=X^2＋4与直线Y=5X X=0 X=4 所围成平面图形的面积看不出他们围成了平面图形求由曲线y＝x平方+1与直线y＝x+1,x＝0,x＝2所围成的平面图形的面积求由曲线x^2+y^2=x+y围城的图形的面积急求由曲线y＝x与曲线y＝x所围成的图形的面积. 求由曲线y=x^2与y=2x+3所围成图形的面积