作业帮（1）1.已知椭圆的焦点为F1(0,-2),F2(0,2),椭圆上的点到两个焦点的距离之和为8,求椭圆的标准方程.（2）2.写出下列椭圆的焦点坐标和焦距：1、x^2/49 + y^2/24 = 12、4x^2 + y^2 = 64
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:15:07
（1）1.已知椭圆的焦点为F1(0,-2),F2(0,2),椭圆上的点到两个焦点的距离之和为8,求椭圆的标准方程.（2）2.写出下列椭圆的焦点坐标和焦距：1、x^2/49 + y^2/24 = 12、4x^2 + y^2 = 64
（1）1.已知椭圆的焦点为F1(0,-2),F2(0,2),椭圆上的点到两个焦点的距离之和为8,求椭圆的标准方程.
（2）2.写出下列椭圆的焦点坐标和焦距：
1、x^2/49 + y^2/24 = 1
2、4x^2 + y^2 = 64
（1）1.已知椭圆的焦点为F1(0,-2),F2(0,2),椭圆上的点到两个焦点的距离之和为8,求椭圆的标准方程.（2）2.写出下列椭圆的焦点坐标和焦距：1、x^2/49 + y^2/24 = 12、4x^2 + y^2 = 64
（1）
依题可知：
∵2a=8即a=4,且c=2
∴b^2=a^2-c^2=12
∴X^2/12+Y^2/16=1
[注：该椭圆是Y轴型]
（2）
①:∵a^2=49.b^2=24
∴c^2=a^2-b^2=25
∴c=5
∴焦点坐标为(5,0)或(-5,0),焦距为2c=10
[该椭圆X是轴型]
②由4X^2+Y^2=64
得X^2/16+Y^2/64=1
∴a^2=64,b^2=16
∴c^2=a^2-b^2=48
∴c=√48[根号48]
∴焦点坐标为(0,√48)或(0,-√48),焦距为2c=2√48
[该椭圆Y是轴型]
★☆★☆★☆★☆★
《PS：我高三学生,保证正确!》
记住公式，焦点在x轴上：x平方/a平方+y平方/b平方=1
等等，在这里看看就会做了http://wenku.baidu.com/view/af4503fc700abb68a982fb4d.html
Y2/16+X2/12=1 （5,0）焦距5 （0,4根号3）焦距4根号3
(1)焦点在y轴上；
c=2，2a=8，a=4，b^2=a^2-c^2=12标准方程为：y^2/16+x^2/12=1
(2)1、c=根号49-24=根号25=5；焦点（-5，0）（5,0），焦距10
2、同时除以64化为x^2/16+y^2/64=1.焦点在y轴上，c=根号64-16=根号48=4根号3；
交点为（0，正负4根号3）；焦距8根号3
(1)c=2 2a=8 ∴a=4 ∴b*2=a*2-c*2=12 ∴x*2／16 +y*2／12=1
（2）1、c*2=a*-b*2=49-24=25 ∴c=5 ∴F1（5,0） F2（-5,0）焦距为2c=10
2、移项得x*2／16+y*2／64=1 ∴c*2=64-16=48 ∴c=4√3
∴F1（0，4√3）F2（0，-4√3）∴焦距为2c=8√3。