1.两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,若Sn/Tn=2n+3/3n-1,求a9/b9.2.等差数列-21,-19,-17…前＿项的和最小.要有解析,这都是典型例题,我在家正自学呢,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:46:43

1.两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,若Sn/Tn=2n+3/3n-1,求a9/b9.2.等差数列-21,-19,-17…前＿项的和最小.要有解析,这都是典型例题,我在家正自学呢,
1.两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,若Sn/Tn=2n+3/3n-1,求a9/b9.
2.等差数列-21,-19,-17…前＿项的和最小.
要有解析,这都是典型例题,我在家正自学呢,

1.两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,若Sn/Tn=2n+3/3n-1,求a9/b9.2.等差数列-21,-19,-17…前＿项的和最小.要有解析,这都是典型例题,我在家正自学呢,
1、a9/b9=(a1+8d)/(b1+8m)=[(a1+a1+16d)/2]/[(b1+b1+16m)/2]=[17(a1+a17)/2]/[17(b1+b17)/2]=S17/T17
2、数列为首项-21公差为2,如要前n项和最小则要保证an=-21+（n-1）×2≤0
则n≤11.5因n为正整数故n为11,即前11项和最小.

因为等差数列的前n项和是关于n的二次函数，所以可以设Sn=(2n+3)n,Tn=(3n-1)n.所以an=4n+1.bn=6n-4.所以a9/b9=37/50.
-21 -19 -17 -15 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1
前11项和最小

1.
Sn/Tn=(2n+3)/(3n-1)
S17=17a9
T17=17b9
a9/b9=S17/T17=37/50
2.
an=-23+2n
an=-23+2n≤0
n≤11.5
前11项的和最小

第一题。a9/b9=17a9/17b9=S17/T17=17*2+3/17*3-1=37/50
本题要求合理运用等差数列的性质。
第二题。要使前几项的和最小则都为负。即在第十项时为负。答案为前十项。另外运用求和公式也可求解

a9/b9=17a9/17b9=S17/T17=37/50
由通项公式Sn=2n-23知a11=-1，a12=1故前11项和最小。