指数与对数小明根据指数函数y=2^x与二次函数y=x^2的图像变化趋势,指出方程2^x=x^2有两个正实数解(2,4)及一个负实数解.而小辉说,此方程两边各取以2为底的对数,并变形得2log2^x=x或log2^x=1/2^x.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:50:20

指数与对数小明根据指数函数y=2^x与二次函数y=x^2的图像变化趋势,指出方程2^x=x^2有两个正实数解(2,4)及一个负实数解.而小辉说,此方程两边各取以2为底的对数,并变形得2log2^x=x或log2^x=1/2^x.
指数与对数
小明根据指数函数y=2^x与二次函数y=x^2的图像变化趋势,指出方程2^x=x^2有两个正实数解(2,4)及一个负实数解.而小辉说,此方程两边各取以2为底的对数,并变形得2log2^x=x或log2^x=1/2^x.由此根据图像可讨论x^2=2^x有多少实数解.小辉的方法是否正确?

指数与对数小明根据指数函数y=2^x与二次函数y=x^2的图像变化趋势,指出方程2^x=x^2有两个正实数解(2,4)及一个负实数解.而小辉说,此方程两边各取以2为底的对数,并变形得2log2^x=x或log2^x=1/2^x.
小辉的方法不对.
首先变形就变错了,两边取2为底的对数应该是
x=log 2(底数)x^2
然后继续变形为
x=2 log 2(底数) |x|
取对数的应该变为x的绝对值,因为取对数本身要求为正值,原来的x^2为正值,但将指数2提前后,仍要保证为正值就需对x取绝对值.
然后根据x=2 log 2(底数) |x|的图像也可讨论得与小明相同的答案.

指数与对数小明根据指数函数y=2^x与二次函数y=x^2的图像变化趋势,指出方程2^x=x^2有两个正实数解(2,4)及一个负实数解.而小辉说,此方程两边各取以2为底的对数,并变形得2log2^x=x或log2^x=1/2^x. 为什么对数函数与指数函数关于y=x对称 数学指数与指数函数,对数与对数函数练习题,收一份指数与指数函数,对数与对数函数练习题, 指数函数y=2^x与对数函数y=log2x互为反函数,为什么关于y=x对称? 指数函数与对数函数已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则x/y的值为 对数函数Y=loga(X)与指数函数Y=a^x互为--? 对数函数习题已知lgx+lgy=2,求f(x)=1/x+1/y的最小值关于已知底数和真数的指数函数,如何将未知的指数提取?与公式logbbª=a又有何关系?例如3的x次幂=4的y次幂,获得x与关于y的对数函数关系注意还 指数函数与对数函数的问题当底数小于1大于0时同一底数下的指数于对数函数焦点是否过y=x?坐标为多少单调递增的偶函数存在吗 指数函数与对数函数小题已知α是方程x+2的x次方=2的根,β是方程x+log2 x=2的根,试根据指数函数与对数函数的图像,求α+β的值要过程 为什么对数函数与指数函数关于y=x对称拜托了各位 指数与指数函数~f=a的x+y次幂,是把x+y看成一个整体么? y=a^2x的反函数是什么?对于对数型函数与指数型函数怎么呼唤? 指数,对数函数与y=x有交点是什么意义 指数函数Y=(1/2)的x次方,与对数函数Y=log(1/2)为底.x为真数.两函数图像共有几个交点? 指数与对数,计算: 指数与对数计算 指数函数与对数函数有区别吗?有什么区别?我知道了,看错了,指数函数是自变量在指数位置,对数函数是因变量在指数位置 指数函数与对数函数为什么x的定义域不同