一道初二关于分式的数学难题小芳在计算a+【（bc-a^2）/（a^2+b^2+c^2）】(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变；若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=1,求出这个不变的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:35:11

一道初二关于分式的数学难题小芳在计算a+【（bc-a^2）/（a^2+b^2+c^2）】(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变；若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=1,求出这个不变的值
一道初二关于分式的数学难题
小芳在计算a+【（bc-a^2）/（a^2+b^2+c^2）】(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变；若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=1,求出这个不变的值.
求思路清晰的解答过程.

一道初二关于分式的数学难题小芳在计算a+【（bc-a^2）/（a^2+b^2+c^2）】(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变；若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=1,求出这个不变的值
这道题目出的有问题,理由如下：
由题意可得a+（bc-a^2）/（a^2+b^2+c^2）=b+（ac-b^2）/（a^2+b^2+c^2）
简单移项 a-b=（ac-b^2）/（a^2+b^2+c^2）-（bc-a^2）/（a^2+b^2+c^2）
=（ac-b^2-bc+a^2）/（a^2+b^2+c^2）
=【c(a-b)+(a+b)(a-b)】/（a^2+b^2+c^2）
=（a-b)（a+b+c)/（a^2+b^2+c^2）……（1）
∵ a≠b
∴ a-b≠0
（1）式两边同时除以a-b,有
（a+b+c)/（a^2+b^2+c^2）=1
似乎可以得出a+b+c=a^2+b^2+c^2,
但是题目还有一个条件 ,a+b+c=0
这样麻烦来了,a^2+b^2+c^2=0,a=0,b=0,c=0
什么问题?一是a^2+b^2+c^2=0 分母为零?
二是 a=b=c=0?
是不是问题呢?

一道初二关于分式的数学难题小芳在计算a+【（bc-a^2）/（a^2+b^2+c^2）】(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变；若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=1,求出这个不变的值一道初二的数学难题,求解... 谁能出一道数学难题,要在初二范围内的,thank you 一道关于分式的数学题目,急! 一道数学关于分式的计算题, 一道数学难题,关于分式的运算的计算下列两式,探索其中的共同规律.(1)p/mn+m/np+n/pm(2)(c-a)/(a-b)(b-c)+(a-b)/(b-c)(c-a)+(b-c)/(c-a)(a-b) 一道数学几何难题初二.如图一道初二数学难题,求解答一道数学分式方程计算一道关于分式的数学计算题.如图,计算.答案是多少最后？初二数学,分式的乘除题已知,计算的值. 数学分式计算a 数学分式计算a 问一道初二下数学分式题关于数学的难题? 一道初二数学关于菱形的题初二数学分式乘方计算快分式计算难题