用函数的极限定义证明limx→2= 1/x-1 =1当得出 ( x-2)/(x-1) 不妨 将x的范围限制在(x-2)< 1/2内 …… 为什么?还有一题是 limx→1 (x^2 - 1)/(x^2-x)=2 当得出(x-1)/x 时不妨设(x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:31:13

用函数的极限定义证明limx→2= 1/x-1 =1当得出 ( x-2)/(x-1) 不妨 将x的范围限制在(x-2)< 1/2内 …… 为什么?还有一题是 limx→1 (x^2 - 1)/(x^2-x)=2 当得出(x-1)/x 时不妨设(x-1)
用函数的极限定义证明limx→2= 1/x-1 =1
当得出 ( x-2)/(x-1) 不妨 将x的范围限制在(x-2)< 1/2内 …… 为什么?
还有一题是 limx→1 (x^2 - 1)/(x^2-x)=2 当得出(x-1)/x 时不妨设(x-1)

用函数的极限定义证明limx→2= 1/x-1 =1当得出 ( x-2)/(x-1) 不妨 将x的范围限制在(x-2)< 1/2内 …… 为什么?还有一题是 limx→1 (x^2 - 1)/(x^2-x)=2 当得出(x-1)/x 时不妨设(x-1)
因为x→2,故考虑x在2的附近,限制的目的是解决分母x-1,进行放大
|1/(x-1)-1|=|(x-2)/(x-1)|,现在分子是|x-2|,分母|x-1|要放缩成数,只有限制|x-2|

不是你这么理解的,我们先说说函数极限的定义吧:对于任意小的正ε,总存在正实数σ使得当
|x-x0|<σ时恒有|f(x)-A|<ε成立,我们称A是f(x)当x趋于x0的极限。用我们的话说:就是当x的取值在x0的左右无限靠近x0时,函数值无限靠近A值。证明limx→2= 1/x-1 =1就以此题为例来证明:首先取任意小正数ε,使|1/(x-1)-1|<ε解得|x-2|<ε/(1-ε),由于ε无...

全部展开

不是你这么理解的,我们先说说函数极限的定义吧:对于任意小的正ε,总存在正实数σ使得当
|x-x0|<σ时恒有|f(x)-A|<ε成立,我们称A是f(x)当x趋于x0的极限。用我们的话说:就是当x的取值在x0的左右无限靠近x0时,函数值无限靠近A值。证明limx→2= 1/x-1 =1就以此题为例来证明:首先取任意小正数ε,使|1/(x-1)-1|<ε解得|x-2|<ε/(1-ε),由于ε无限小所以1-ε>0,所以存在正实数
σ=ε/(1-ε),使|x-2|<σ时恒有|1/(x-1)-1|<ε成立,即原极限成立。

收起

用函数极限的定义证明:limx^3(x趋向于2)=8 用极限的精确定义证明下列极限limx²=1 x趋近于1刚学高数不懂证明 limx²=1 x→∞ 用函数极限的定义证明limx->1 (x-1)/(√x-1=2用函数的定义证明lim x->1 (x-1)/ (√x -1)=2 用函数极限定义证明:limx→a 1/x=1/a 极限成立lim 1/x=1/ax→a 利用函数极限的定义证明limx→3(x-3)/x=0 利用函数极限的定义证明limx→3 (x-3)/x=0 利用函数极限的定义证明limx趋近正无穷大(cosx/根号x)=0 用函数极限定义证明:limx→a 1/x=1/a 极限成立用函数极限定义证明:lim 1/x=1/a极限成立x→a我知道 0 < | x - a | < δ,所以 | 1/x-1/a | < ε |(a-x)/(ax)|=|x-a|/(|a|*|x|)< δ/(|a|*|x|)如果是我要的答案我可以再加 考研高数函数极限定义证明问题 证明limx趋向1时(x平方-1)=0 要求用函数极限定义证明 x趋向1时,故可限制|x-1| 用函数极限的定义证明:lim(x→1) (1+2x)=3 用极限的定义证明 limx→∞题目如图,急,在线等~ 大一函数极限的一道题用极限的定义证明 lim1/(x-1)=1 x→ 2时. 用极限定义证明limx→∞(sinx/x)=0之后补分. limx->1(1/x)=1 用定义证明极限|1/x-1| limx趋向于-2(x-4)/(x+2)=-4 求证明 用极限定义哦~ 无穷级数,极限:用观察法判断数列是否收敛:yn:1,3/2,1/3,5/4,1/5,7/6,.;比较无穷小量的阶:当x→0时a=x,β=x^2sin1/x;用极限的定义证明极限:limx→∞1/√n=o;求极限:limx→-2(3x^2-4x+5);limx→3x^2-9/x-3 用函数极限定义证明:limx→a x^5=a^5 极限成立lim x^5=a^5x→a 这个没错吧:|x^5-a^5|要怎么证明 x^5=a^5 根据函数极限的定义证明:lim n→2(2X-1)=3 用函数极限的定义证明 x-2 lim(2x+1)=5