等腰三角形的轴对称性如图三在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证BD=DE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:31:11

等腰三角形的轴对称性如图三在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证BD=DE
等腰三角形的轴对称性
如图三在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证BD=DE

等腰三角形的轴对称性如图三在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证BD=DE
证明：在等边三角形ABC中
∠ACB=30°,∠ABC=30°
∵D是AC中点
∴BD⊥AC,BD平分∠ABC
则∠DBC=1/2∠ABC=30°
∵CD=CE
∴∠E=∠CDE
∵∠ACB是△CDE的外角、
∴∠ACB=∠E+∠CDE=60°
则∠E=30°
∴∠E=∠BDC
则BD=DE

证明：因为ABC为等边三角形，所以角ABC、角ACB都是60度。
因为D是AC的中点，所以也是角ABC的角平分线，所以角DBC=30度。
又因为DC=CE，所以角CDE=角E，而角ACB=60度，所以角E =30度。
所以三角形BDE是等腰三角形，BD=DE。

等腰三角形的轴对称性如图三在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证BD=DE 等腰三角形等边三角形直角三角形那一个不是轴对称图形等腰三角形的轴对称性下列图形不一定是轴对称图形的是 A等边三角形 B长方形 C等腰三角形 D直角三角形既是轴对称图形,又是旋转对称图形的是等腰三角形?平行四边形?等边三角形?三角形? 下面图形中不是轴对称图形的是{}.A.等边三角形.B.等腰三角形.C.平行四边形. 线段等边三角形等腰三角形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有? 求初二上20道经典的数学填空、选择题（注意：范围在全等三角形,轴对称,等边三角形,等腰三角形,实数（平方根,立方根）内在下列图形中：既是轴对称图形,又是中心对称的图形有线段角等边三角形等腰三角形平行四边形矩形菱形正方形圆等腰梯形圆石轴对称图形,圆的什么所在的直线就是圆的轴对称非等边等腰三角形有几条轴对称等边三角形有几条长方形正方形等腰梯形都要讲哦在以下图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有：线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形里面有几个既是轴对称图形又是中心对称图形等腰三角形是轴对称图形,其——所在的直线是对称轴：等边三角形有——条对称轴线段.角.等腰三角形.等边三角形.平行四边形.矩形.菱形.正方形中,既是轴对称又是中心对称图形的是等腰三角形是轴对称图形,_________所在的直线是它的对称轴.有一个角是______的等腰三角形是等边三角形在等腰三角形,等边三角形中构造出直角三角形的关键是什么? 等边三角形包括在等腰三角形的范围内吗?为什么等腰三角形和等边三角形的面积? 等腰三角形和等边三角形的关系

等腰三角形的轴对称性如图 三在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证BD=DE

等腰三角形的轴对称性如图三在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证BD=DE