关于x的不等式mx^2+2mx-m-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 13:21:05

关于x的不等式mx^2+2mx-m-2
关于x的不等式mx^2+2mx-m-2

关于x的不等式mx^2+2mx-m-2
m=0时,0+0-0-2

当m=0时,式子成立。
当m>0时,二次函数开口向上,式子不可能在x∈R上恒成立。舍
当m<0时,解△=4m^2+4m(m+2)<0
得:-1综上,m属于(-1,0]

m(x+1)^2 -2m-2<0
m=0 或 m<0时 -2m-2<0 即 -1

1)m不为0时;mx^2+2mx-m-2<0在x∈R上恒成立; 所以抛物线y = mx^2+2mx-m-2 开口向下,并且于X轴无交点;
所以1)m<0; 2)判别式(2m)^2-4*m*(-m-2)<0
解得-12)m=0,有-2<0恒成立;
所以 -1

1.m=0得-2<0,成立
2.m<0且(2m)^2-4m(-m-2)<0