作业帮在平面直角坐标系中,⊙O'与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知：A（6,0）,B（0,-3）,C（-2,0）,则D点坐标为 （ ）A.(0,2) B.（0,3） C.（0,4） D.（0,5）知道答案是D,但是不知道原因,望有详解.弱弱
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:31:40
在平面直角坐标系中,⊙O'与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知：A（6,0）,B（0,-3）,C（-2,0）,则D点坐标为 （ ）A.(0,2) B.（0,3） C.（0,4） D.（0,5）知道答案是D,但是不知道原因,望有详解.弱弱
在平面直角坐标系中,⊙O'与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知：A（6,0）,B（0,-3）,C（-2,0）,则D点坐标为 （ ）
A.(0,2) B.（0,3） C.（0,4） D.（0,5）
知道答案是D,但是不知道原因,望有详解.
弱弱地问一下：角ABC怎么求吖。
另：三点确定圆 那解析式我们还没学
在平面直角坐标系中,⊙O'与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知：A（6,0）,B（0,-3）,C（-2,0）,则D点坐标为 （ ）A.(0,2) B.（0,3） C.（0,4） D.（0,5）知道答案是D,但是不知道原因,望有详解.弱弱
因为圆O过 A(6,0) C（-2,0）所以圆心横坐标为AB中点坐标,即X=2
设 O(2,y） OB=OC
所以 (x+2)²＋y²=x²＋(y+3)²
因为 x=2
所以 y=0.5
所以D点纵坐标到y=0.5的就离等于-3到0.5的距离
所以D点纵坐标为4
利用画图》》》》
A点在X轴的正半轴上，B点Y轴的负半轴上，C点在X轴负半轴上，
先计算出角ABC的角度，然后推出ADC的角度，AC线段长度可由已知条件得出。
C
根据已知三点求出圆的解析式
再求解
设圆心（2，y) ,D（0，Y）
根据圆心到4个点的距离相等 有下式：（点到点的距离学过吧）
（2-0）^2 +（y+3)^2=(2-6)^2+(y-0)^2=(2+2)^2+(y-0)^2=(2-0)^2+(y-Y)^2
求解
注意y和Y区别
你可以先画一个图，方便我解释。
过O'作O'E垂直AC，连接O'C。过O'作O'F垂直BD，连接O'B。O为原点。
OC=2，OA=6，AC=2+6=8，CE=AC/2=4，O'C平方=O'E平方+4平方=O'E平方+16。
O'F=OE=CE-OC=4-2=2。
OB=3，BF=OF+OB=O'E+OB=O'E+3。
O'B平方=O'F平方+BF平方=(O...
全部展开
你可以先画一个图，方便我解释。
过O'作O'E垂直AC，连接O'C。过O'作O'F垂直BD，连接O'B。O为原点。
OC=2，OA=6，AC=2+6=8，CE=AC/2=4，O'C平方=O'E平方+4平方=O'E平方+16。
O'F=OE=CE-OC=4-2=2。
OB=3，BF=OF+OB=O'E+OB=O'E+3。
O'B平方=O'F平方+BF平方=(O'E+3)平方+2平方=(O'E+3)平方+4。
O'C=O'B，O'E平方+16=(O'E+3)平方+4，O'E平方+16=O'E平方+6*O'E+9+4，O'E=1/2。
BF=DF，OD=OF+DF=OF+BF=OF+(OF+OB)=4。
所以D点坐标为（0，4）。
收起
∵圆O过 A(6，0) C（-2，0）
∴圆心横坐标为AB中点坐标，即X=2
设 O(2,y） OB=OC
∴(x+2)²＋y²=x²＋(y+3)²
∵ x=2
∴y=0.5
∴D点纵坐标到y=0.5的就离等于-3到0.5的距离
∴D点纵坐标为4