设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x^2-x（1）求f(x) 和 g(x)（2）写出g(x)的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:36:49

设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x^2-x（1）求f(x) 和 g(x)（2）写出g(x)的单调区间
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x^2-x
（1）求f(x) 和 g(x)
（2）写出g(x)的单调区间

设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x^2-x（1）求f(x) 和 g(x)（2）写出g(x)的单调区间
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
f(x)-g(x)=x^2-x
f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=x^2+x
两式相减得：2f(x)=-2x f(x)=-x
g(x)=-x^2
g(x)单调减区间为x>=0
单调增区间为x

F(-X)-G(-X)=X^2+X
由奇偶性得：-F(X)-G(X)=上式
得出了一个两元一次方程组就可得出F(X)=-X
G(X)=-X^2
所以G（X）在负无穷到0递增 在0到正无穷递减

f(x)=-x
g(x)=x^2
g(x)在（-∞，0）上单调减函数
（0，+∞）上单调增函数

f(x)-g(x)=x^2-x (1
f(-x)-g(-x)=(-x)^2+x (2
f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
(1+(2 g(x)=-x^2
f(x)=-x
(2) g(x) 在 (-∞,0)为增; 在(0,+∞)上减

f(x)-g(x)=x^2-x
1。f(-x)-g(-x)=（-x）^2-（-x） 2。-f(x)-g(x)=x^2+x
把1加上2 -2g(x)=2x^2 g(x)=-x^2
f(x)=-x
增区间是小于零 减区间是大于零

3道类似的函数题,①函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)等于--------.②设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²-x,求f(x)=---------.③设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x的平方-x,求f(x),g(x) 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²+2x+3求f(x),g(x) 设函数f(x)、g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数,为什么? 设F(X)是奇函数,G(X)是偶函数,F(X)-G(X)=X2-X.求F(x)X2这个是X的2次方 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x平方-x,求f(x) 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x平方-x,求f(x)的解析式. 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=1/x²+x,求f(x)的表达式 设f（x）是奇函数,g（x）是偶函数,并且f（x）-g（x）=x²-x 求f（x） 设函数fx,gx为定义域相同的奇函数,试问Fx＝fx加gx是奇函数还是偶函数?设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)＝f(x)加g(x)是奇函数还是偶函数?并证明 设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)= 答案是x/x方-1 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x的立方减x的平方,则f(5)= 急设f(x)是奇函数,g(x)为偶函数,并且f(x)-g(x)=x平方 减x,求f(x) (201161广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是【A、f（x）+|g（x）|是偶函数 B、f（x）-|g（x）|是奇函数 C、|f（x）|+g（x）是偶函数 D、|f（x）|-g（x）是奇函数 设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是?A.|f(x)|-g(x)是奇函数B.|f(x)|+g(x)是偶函数 C.f(x)-|g(x)|是奇函数 D.f(x)+|g(x)|是偶函数 设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,试证：f(f(x))为奇函数,g(g(x))为偶函数 1、设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=（x·x)-x,求f(x）2、已知定义域为（负无穷,0）并（0,正无穷）的函数f(x)是偶函数,并且在（负无穷,0）上是增函数,若f(-3)=0,则不等式x/[f(x)]的解集是?3 设函数f（x）和g（x）分别是R的偶函数和奇函数,则下列结论成立的是Af（x）+|g（x）|是偶函数Bf（x）-|g（x）|是奇函数C|f（x）|+g（x）是偶函数D|f（x）|-g（x）是奇函数 求详解